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arctan(x)+arctan(1/x)
Derivada de la función/ (1/x)/ tan(x)/ arctan/ arctan(x)+arctan(1/x)

Derivada de arctan(x)+arctan(1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
              /1\
atan(x) + atan|-|
              \x/
atan⁡(1x)+atan⁡(x)\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} 
atan(x) + atan(1/x)
Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1           1     
------ - -----------
     2    2 /    1 \
1 + x    x *|1 + --|
            |     2|
            \    x /
1x2+1−1x2(1+1x2)\frac{1}{x^{2} + 1} - \frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     1            x            1      \
2*|----------- - --------- - ------------|
  | 3 /    1 \           2              2|
  |x *|1 + --|   /     2\     5 /    1 \ |
  |   |     2|   \1 + x /    x *|1 + --| |
  |   \    x /                  |     2| |
  \                             \    x / /
2(−x(x2+1)2+1x3(1+1x2)−1x5(1+1x2)2)2 \left(- \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{3} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)} - \frac{1}{x^{5} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                                                 2                 \
  |      1            4              3           4*x           7      |
2*|- --------- - ------------ - ----------- + --------- + ------------|
  |          2              3    4 /    1 \           3              2|
  |  /     2\     8 /    1 \    x *|1 + --|   /     2\     6 /    1 \ |
  |  \1 + x /    x *|1 + --|       |     2|   \1 + x /    x *|1 + --| |
  |                 |     2|       \    x /                  |     2| |
  \                 \    x /                                 \    x / /
2(4x2(x2+1)3−1(x2+1)2−3x4(1+1x2)+7x6(1+1x2)2−4x8(1+1x2)3)2 \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{3}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{7}{x^{6} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}} - \frac{4}{x^{8} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de arctan(x)+arctan(1/x)
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