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y=inx^3/1+x^3
Derivada de la función/ y=inx/ y=inx^3/1+x^3

Derivada de y=inx^3/1+x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3        
log (x)    3
------- + x 
   1
x3+log⁡(x)31x^{3} + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{1} 
log(x)^3/1 + x^3
Solución detallada

  1. diferenciamos x3+log⁡(x)31x^{3} + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{1} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

      2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

        1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        3log⁡(x)2x\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}

      Entonces, como resultado: 3log⁡(x)2x\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}

    2. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

    Como resultado de: 3x2+3log⁡(x)2x3 x^{2} + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}

  2. Simplificamos:

    3(x3+log⁡(x)2)x\frac{3 \left(x^{3} + \log{\left(x \right)}^{2}\right)}{x}

Respuesta:

3(x3+log⁡(x)2)x\frac{3 \left(x^{3} + \log{\left(x \right)}^{2}\right)}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102000-1000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            2   
   2   3*log (x)
3*x  + ---------
           x
3x2+3log⁡(x)2x3 x^{2} + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2              \
  |      log (x)   2*log(x)|
3*|2*x - ------- + --------|
  |          2         2   |
  \         x         x    /
3(2x−log⁡(x)2x2+2log⁡(x)x2)3 \left(2 x - \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /            2              \
  |    1    log (x)   3*log(x)|
6*|1 + -- + ------- - --------|
  |     3       3         3   |
  \    x       x         x    /
6(1+log⁡(x)2x3−3log⁡(x)x3+1x3)6 \left(1 + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x^{3}} - \frac{3 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=inx^3/1+x^3
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