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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y=inx^ tres / uno +x^ tres
y es igual a inx al cubo dividir por 1 más x al cubo
y es igual a inx en el grado tres dividir por uno más x en el grado tres
y=inx3/1+x3
y=inx³/1+x³
y=inx en el grado 3/1+x en el grado 3
y=inx^3 dividir por 1+x^3
Expresiones semejantes
y=inx^3/1-x^3

Derivada de la función/ y=inx/ y=inx^3/1+x^3

Derivada de y=inx^3/1+x^3

Solución

Ha introducido [src]

   3        
log (x)    3
------- + x 
   1

$$x^{3} + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{1}$$

log(x)^3/1 + x^3

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{1}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de: $3 x^{2} + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(x^{3} + \log{\left(x \right)}^{2}\right)}{x}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x^{3} + \log{\left(x \right)}^{2}\right)}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2   
   2   3*log (x)
3*x  + ---------
           x

$$3 x^{2} + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2              \
  |      log (x)   2*log(x)|
3*|2*x - ------- + --------|
  |          2         2   |
  \         x         x    /

$$3 \left(2 x - \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            2              \
  |    1    log (x)   3*log(x)|
6*|1 + -- + ------- - --------|
  |     3       3         3   |
  \    x       x         x    /

$$6 \left(1 + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x^{3}} - \frac{3 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=inx^3/1+x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución