Sr Examen

Derivada de x²(x+1)³

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2        3
x *(x + 1) 
$$x^{2} \left(x + 1\right)^{3}$$
x^2*(x + 1)^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           3      2        2
2*x*(x + 1)  + 3*x *(x + 1) 
$$3 x^{2} \left(x + 1\right)^{2} + 2 x \left(x + 1\right)^{3}$$
Segunda derivada [src]
          /       2      2              \
2*(1 + x)*\(1 + x)  + 3*x  + 6*x*(1 + x)/
$$2 \left(x + 1\right) \left(3 x^{2} + 6 x \left(x + 1\right) + \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
  / 2            2              \
6*\x  + 3*(1 + x)  + 6*x*(1 + x)/
$$6 \left(x^{2} + 6 x \left(x + 1\right) + 3 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Gráfico
Derivada de x²(x+1)³