Sr Examen

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y=(2-x)(5x-x^3)

Derivada de y=(2-x)(5x-x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        /       3\
(2 - x)*\5*x - x /
$$\left(2 - x\right) \left(- x^{3} + 5 x\right)$$
(2 - x)*(5*x - x^3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 3                 /       2\
x  - 5*x + (2 - x)*\5 - 3*x /
$$x^{3} - 5 x + \left(2 - x\right) \left(5 - 3 x^{2}\right)$$
Segunda derivada [src]
  /        2               \
2*\-5 + 3*x  + 3*x*(-2 + x)/
$$2 \left(3 x^{2} + 3 x \left(x - 2\right) - 5\right)$$
Tercera derivada [src]
12*(-1 + 2*x)
$$12 \left(2 x - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(2-x)(5x-x^3)