Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=x^ siete 〖*e〗^x
y es igual a x en el grado 7〖 multiplicar por e〗 en el grado x
y es igual a x en el grado siete 〖 multiplicar por e〗 en el grado x
y=x7〖*e〗x
y=x⁷〖*e〗^x
y=x^7〖e〗^x
y=x7〖e〗x

Derivada de la función/ y=x^7/ y=x^7〖*e〗^x

Derivada de y=x^7〖*e〗^x

Solución

Ha introducido [src]

 7  x
x *E

$$e^{x} x^{7}$$

x^7*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{7}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $x^{7} e^{x} + 7 x^{6} e^{x}$
Simplificamos:

$x^{6} \left(x + 7\right) e^{x}$

Respuesta:

$x^{6} \left(x + 7\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 7  x      6  x
x *e  + 7*x *e

$$x^{7} e^{x} + 7 x^{6} e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 5 /      2       \  x
x *\42 + x  + 14*x/*e

$$x^{5} \left(x^{2} + 14 x + 42\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 4 /       3       2        \  x
x *\210 + x  + 21*x  + 126*x/*e

$$x^{4} \left(x^{3} + 21 x^{2} + 126 x + 210\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^7〖*e〗^x