Sr Examen

Derivada de y=3tgx+cosx-6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*tan(x) + cos(x) - 6
$$\left(\cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}\right) - 6$$
3*tan(x) + cos(x) - 6
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                  2   
3 - sin(x) + 3*tan (x)
$$- \sin{\left(x \right)} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3$$
Segunda derivada [src]
            /       2   \       
-cos(x) + 6*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
               2                                    
  /       2   \          2    /       2   \         
6*\1 + tan (x)/  + 12*tan (x)*\1 + tan (x)/ + sin(x)
$$6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 12 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3tgx+cosx-6