Derivada de y=e^x+cosx-1:2x^4+1

1. diferenciamos $\left(- \frac{x^{4}}{2} + \left(e^{x} + \cos{\left(x \right)}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{4}}{2} + \left(e^{x} + \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $e^{x} + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $e^{x} - \sin{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 2 x^{3}$

      Como resultado de: $- 2 x^{3} + e^{x} - \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 2 x^{3} + e^{x} - \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 2 x^{3} + e^{x} - \sin{\left(x \right)}$