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y=x^-1+2x^-0,5-4x
Derivada de la función/ y=x^-1/ y=x^-1+2x^-0,5-4x

Derivada de y=x^-1+2x^-0,5-4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
1     2        
- + ----- - 4*x
x     ___      
    \/ x
−4x+(1x+2x)- 4 x + \left(\frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}\right) 
1/x + 2/sqrt(x) - 4*x
Solución detallada

  1. diferenciamos −4x+(1x+2x)- 4 x + \left(\frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 1x+2x\frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{\sqrt{x}} tenemos −12x32- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

        Entonces, como resultado: −1x32- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}

      Como resultado de: −1x2−1x32- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: −4-4

    Como resultado de: −4−1x2−1x32-4 - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}

Respuesta:

−4−1x2−1x32-4 - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     1     1  
-4 - -- - ----
      2    3/2
     x    x
−4−1x2−1x32-4 - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2      3   
-- + ------
 3      5/2
x    2*x
2x3+32x52\frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /2      5   \
-3*|-- + ------|
   | 4      7/2|
   \x    4*x   /
−3(2x4+54x72)- 3 \left(\frac{2}{x^{4}} + \frac{5}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^-1+2x^-0,5-4x
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