Derivada de y=x^-1+2x^-0,5-4x

1. diferenciamos $- 4 x + \left(\frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{\sqrt{x}}$ tenemos $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

      Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-4$

   Como resultado de: $-4 - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$-4 - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$