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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= siete sqrt((tres x- cinco)^ cuatro (2x^3+ nueve)/(4x+7))
y es igual a 7 raíz cuadrada de ((3x menos 5) en el grado 4(2x al cubo más 9) dividir por (4x más 7))
y es igual a siete raíz cuadrada de ((tres x menos cinco) en el grado cuatro (2x al cubo más nueve) dividir por (4x más 7))
y=7√((3x-5)^4(2x^3+9)/(4x+7))
y=7sqrt((3x-5)4(2x3+9)/(4x+7))
y=7sqrt3x-542x3+9/4x+7
y=7sqrt((3x-5)⁴(2x³+9)/(4x+7))
y=7sqrt((3x-5) en el grado 4(2x en el grado 3+9)/(4x+7))
y=7sqrt3x-5^42x^3+9/4x+7
y=7sqrt((3x-5)^4(2x^3+9) dividir por (4x+7))
Expresiones semejantes
y=7sqrt((3x-5)^4(2x^3-9)/(4x+7))
y=7sqrt((3x-5)^4(2x^3+9)/(4x-7))
y=7sqrt((3x+5)^4(2x^3+9)/(4x+7))

Derivada de la función/ y=7sqrt((3x-5)^4(2x^3+9)/(4x+7))

Derivada de y=7sqrt((3x-5)^4(2x^3+9)/(4x+7))

Solución

Ha introducido [src]

       _______________________
      /          4 /   3    \ 
     /  (3*x - 5) *\2*x  + 9/ 
7*  /   --------------------- 
  \/           4*x + 7

$$7 \sqrt{\frac{\left(3 x - 5\right)^{4} \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}}$$

7*sqrt(((3*x - 5)^4*(2*x^3 + 9))/(4*x + 7))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{\left(3 x - 5\right)^{4} \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\left(3 x - 5\right)^{4} \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \left(3 x - 5\right)^{4} \left(2 x^{3} + 9\right)$ y $g{\left(x \right)} = 4 x + 7$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = \left(3 x - 5\right)^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 3 x - 5$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 5\right)$ :
        
        diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $12 \left(3 x - 5\right)^{3}$
      $g{\left(x \right)} = 2 x^{3} + 9$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $2 x^{3} + 9$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
        
        Como resultado de: $6 x^{2}$
      Como resultado de: $6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{4} + 12 \left(3 x - 5\right)^{3} \left(2 x^{3} + 9\right)$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $4 x + 7$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      Como resultado de: $4$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{- 4 \left(3 x - 5\right)^{4} \left(2 x^{3} + 9\right) + \left(4 x + 7\right) \left(6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{4} + 12 \left(3 x - 5\right)^{3} \left(2 x^{3} + 9\right)\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{- 4 \left(3 x - 5\right)^{4} \left(2 x^{3} + 9\right) + \left(4 x + 7\right) \left(6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{4} + 12 \left(3 x - 5\right)^{3} \left(2 x^{3} + 9\right)\right)}{2 \sqrt{\frac{2 x^{3} + 9}{4 x + 7}} \left(3 x - 5\right)^{2} \left(4 x + 7\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $\frac{7 \left(- 4 \left(3 x - 5\right)^{4} \left(2 x^{3} + 9\right) + \left(4 x + 7\right) \left(6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{4} + 12 \left(3 x - 5\right)^{3} \left(2 x^{3} + 9\right)\right)\right)}{2 \sqrt{\frac{2 x^{3} + 9}{4 x + 7}} \left(3 x - 5\right)^{2} \left(4 x + 7\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{7 \left(216 x^{5} - 39 x^{4} - 850 x^{3} + 1011 x^{2} + 594 x - 2340\right)}{\sqrt{\frac{2 x^{3} + 9}{4 x + 7}} \left(16 x^{2} + 56 x + 49\right)}$

Respuesta:

$\frac{7 \left(216 x^{5} - 39 x^{4} - 850 x^{3} + 1011 x^{2} + 594 x - 2340\right)}{\sqrt{\frac{2 x^{3} + 9}{4 x + 7}} \left(16 x^{2} + 56 x + 49\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       __________                                                                                            
      /    3                           /   2          4               3 /   3    \              4 /   3    \\
     /  2*x  + 9           2           |6*x *(3*x - 5)  + 12*(3*x - 5) *\2*x  + 9/   2*(3*x - 5) *\2*x  + 9/|
7*  /   -------- *(3*x - 5) *(4*x + 7)*|------------------------------------------ - -----------------------|
  \/    4*x + 7                        |               2*(4*x + 7)                                   2      |
                                       \                                                    (4*x + 7)       /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                            /   3    \          4                                            
                                            \2*x  + 9/*(3*x - 5)

$$\frac{7 \sqrt{\frac{2 x^{3} + 9}{4 x + 7}} \left(3 x - 5\right)^{2} \left(4 x + 7\right) \left(- \frac{2 \left(3 x - 5\right)^{4} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{4} + 12 \left(3 x - 5\right)^{3} \left(2 x^{3} + 9\right)}{2 \left(4 x + 7\right)}\right)}{\left(3 x - 5\right)^{4} \left(2 x^{3} + 9\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   /                                                                      2                                                                                                                                                                                                                                                                                    \
                   |              /                                            /       3\\                                                                                  /                                            /       3\\                                                                                   /                                            /       3\\|
        __________ |              |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|                                                                                  |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|                                                                      2            |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /||
       /        3  |              |54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|                                                      2 /       3\   4*(-5 + 3*x)*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|       2           2                 /        3    2           \   6*x *(-5 + 3*x)*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------||
      /  9 + 2*x   |          3   \                                       7 + 4*x        /        2                            2   16*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /                \                                       7 + 4*x        /   12*x *(-5 + 3*x)    12*(-5 + 3*x)*\18 + 4*x  + x *(-5 + 3*x)/                   \                                       7 + 4*x        /|
-7*  /   -------- *|162 + 36*x  - --------------------------------------------------------- - 36*x *(-5 + 3*x) - 6*x*(-5 + 3*x)  - ------------------------- - --------------------------------------------------------------------- + ----------------- + ----------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------|
   \/    7 + 4*x   |                                              3                                                                                 2                                         7 + 4*x                                       7 + 4*x                         7 + 4*x                                                           3                                |
                   \                                       9 + 2*x                                                                         (7 + 4*x)                                                                                                                                                                                   9 + 2*x                                 /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                           3                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                    9 + 2*x

$$- \frac{7 \sqrt{\frac{2 x^{3} + 9}{4 x + 7}} \left(36 x^{3} + \frac{12 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} - 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{2 x^{3} + 9} - 6 x \left(3 x - 5\right)^{2} - \frac{16 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{12 \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{4 x + 7} - \frac{4 \left(3 x - 5\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{4 x + 7} + 162 - \frac{\left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)^{2}}{2 x^{3} + 9}\right)}{2 x^{3} + 9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   /                                                                    /                                                                 /       3\      2           2                /        3    2           \               2 /       3\\     /                                                                        2           2                 /       3\                3 /       3\                /         3               2       2           \                 3                2 /        3    2           \       2           3                2 /       3\\      /                                                                 /       3\      2           2                /        3    2           \               2 /       3\\                                                                                                                         2                                                                                                                                                     2     /         /       3\\ /                                                                 /       3\      2           2                /        3    2           \               2 /       3\\                                                                 2                                                                                                                                                  2         /                                                                 /       3\      2           2                /        3    2           \               2 /       3\\                                                                                 /                                            /       3\\ /                                                                 /       3\       2           2               2 /       3\\     /                                            /       3\\ /                                                                 /       3\      2           2                /        3    2           \               2 /       3\\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      \
                   |      /                                            /       3\\      |          3                 2       2              12*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /   6*x *(-5 + 3*x)    6*(-5 + 3*x)*\18 + 4*x  + x *(-5 + 3*x)/   8*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /|     |                3        3                  2        2              48*x *(-5 + 3*x)    36*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /   32*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /   8*(-5 + 3*x)*\81 + 18*x  + x*(-5 + 3*x)  + 12*x *(-5 + 3*x)/   4*x*(-5 + 3*x)    16*(-5 + 3*x) *\18 + 4*x  + x *(-5 + 3*x)/   32*x *(-5 + 3*x)    64*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /|      |          3                 2       2              12*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /   6*x *(-5 + 3*x)    6*(-5 + 3*x)*\18 + 4*x  + x *(-5 + 3*x)/   8*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /|      /                                            /       3\\   /                                            /       3\\  /         /       3\\          /                                            /       3\\     /                                            /       3\\      |   2   2*\9 + 2*x /| |          3                 2       2              12*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /   6*x *(-5 + 3*x)    6*(-5 + 3*x)*\18 + 4*x  + x *(-5 + 3*x)/   8*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /|         /                                            /       3\\       /         /       3\\ /                                            /       3\\      /                                            /       3\\        2 |          3                 2       2              12*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /   6*x *(-5 + 3*x)    6*(-5 + 3*x)*\18 + 4*x  + x *(-5 + 3*x)/   8*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /|                    /                                            /       3\\     |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| |          3                 2       2              24*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /   12*x *(-5 + 3*x)    8*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /|     |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| |          3                 2       2              12*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /   6*x *(-5 + 3*x)    6*(-5 + 3*x)*\18 + 4*x  + x *(-5 + 3*x)/   8*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /|                   /                                            /       3\\                /         /       3\\ /                                            /       3\\                   /         /       3\\ /                                            /       3\\                    /                                            /       3\\|
        __________ |      |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|   16*|243 + 54*x  + 3*x*(-5 + 3*x)  + 36*x *(-5 + 3*x) - ------------------------ - ---------------- - ---------------------------------------- + ------------------------|   6*|486 + (-5 + 3*x)  + 108*x  + 36*x*(-5 + 3*x)  + 162*x *(-5 + 3*x) - ----------------- - ------------------------ - ------------------------- - ------------------------------------------------------------ - --------------- + ------------------------------------------ + ----------------- + -------------------------|   36*|243 + 54*x  + 3*x*(-5 + 3*x)  + 36*x *(-5 + 3*x) - ------------------------ - ---------------- - ---------------------------------------- + ------------------------|      |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|   |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|  |   2   2*\9 + 2*x /|        2 |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|     |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|    2*|3*x  - ------------|*|243 + 54*x  + 3*x*(-5 + 3*x)  + 36*x *(-5 + 3*x) - ------------------------ - ---------------- - ---------------------------------------- + ------------------------|       2 |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|       |   2   2*\9 + 2*x /| |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|      |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|    24*x *|243 + 54*x  + 3*x*(-5 + 3*x)  + 36*x *(-5 + 3*x) - ------------------------ - ---------------- - ---------------------------------------- + ------------------------|       4            |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|   2*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|*|243 + 54*x  + 3*x*(-5 + 3*x)  + 36*x *(-5 + 3*x) - ------------------------ - ----------------- + ------------------------|   2*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|*|243 + 54*x  + 3*x*(-5 + 3*x)  + 36*x *(-5 + 3*x) - ------------------------ - ---------------- - ---------------------------------------- + ------------------------|                   |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|                |   2   2*\9 + 2*x /| |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|      2            |   2   2*\9 + 2*x /| |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /|       2            |         3      2              2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /||
       /        3  |  108*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|      |                                                           7 + 4*x                7 + 4*x                        7 + 4*x                                    2       |     |                                                                         7 + 4*x                7 + 4*x                             3                                    7 + 4*x                                  7 + 4*x                                2                                2                       2       |      |                                                           7 + 4*x                7 + 4*x                        7 + 4*x                                    2       |   72*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|   |54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| *|3*x  - ------------|   108*x *|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|   8*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|      \         7 + 4*x   / |                                                           7 + 4*x                7 + 4*x                        7 + 4*x                                    2       |   12*x *|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|    12*|3*x  - ------------|*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|   18*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|          |                                                           7 + 4*x                7 + 4*x                        7 + 4*x                                    2       |   72*x *(-5 + 3*x)*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|     \                                       7 + 4*x        / |                                                           7 + 4*x                 7 + 4*x                        2       |     \                                       7 + 4*x        / |                                                           7 + 4*x                7 + 4*x                        7 + 4*x                                    2       |   12*x*(-5 + 3*x)*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|   4*(-5 + 3*x)*|3*x  - ------------|*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|   6*x *(-5 + 3*x)*|3*x  - ------------|*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|   48*x *(-5 + 3*x)*|54 + 12*x  + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------||
      /  9 + 2*x   |      \                                       7 + 4*x        /      \                                                                                                                                                   (7 + 4*x)        /     \                                                                                                                           (7 + 4*x)                                                                                                            (7 + 4*x)                        (7 + 4*x)               (7 + 4*x)        /      \                                                                                                                                                   (7 + 4*x)        /      \                                       7 + 4*x        /   \                                       7 + 4*x        /  \         7 + 4*x   /          \                                       7 + 4*x        /     \                                       7 + 4*x        /                            \                                                                                                                                                   (7 + 4*x)        /         \                                       7 + 4*x        /       \         7 + 4*x   / \                                       7 + 4*x        /      \                                       7 + 4*x        /          \                                                                                                                                                   (7 + 4*x)        /                    \                                       7 + 4*x        /                                                              \                                                                                                         (7 + 4*x)        /                                                              \                                                                                                                                                   (7 + 4*x)        /                   \                                       7 + 4*x        /                \         7 + 4*x   / \                                       7 + 4*x        /                   \         7 + 4*x   / \                                       7 + 4*x        /                    \                                       7 + 4*x        /|
-7*  /   -------- *|- ------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------|
   \/    7 + 4*x   |                            -5 + 3*x                                                                                                              7 + 4*x                                                                                                                                                                                                                                               -5 + 3*x                                                                                                                                                                                                                                               -5 + 3*x                                                                                                             7 + 4*x                                                                         2                                                                        3                                                            /       3\                                                                                                                        3                                                                                                                                  2                                                                         3                                                                     /       3\                                                                                                                3                                                                                                                              2                                                                                                                              /       3\                                                                                                                                                                                                     /       3\                                                                                                                                                3                                                                                 /       3\                                                                                         2                                                                                  /       3\                          |
                   |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          /       3\                                                                  9 + 2*x                                                   (7 + 4*x)*\9 + 2*x /                                                                                                                 9 + 2*x                                                                                                                         /       3\                                                                   9 + 2*x                                                           (-5 + 3*x)*\9 + 2*x /                                                                                                         9 + 2*x                                                                                                                     /       3\                                                                                                                    (-5 + 3*x)*\9 + 2*x /                                                                                                                                                                                          (-5 + 3*x)*\9 + 2*x /                                                                                                                                         9 + 2*x                                                                        (7 + 4*x)*\9 + 2*x /                                                                               /       3\                                                                         (7 + 4*x)*\9 + 2*x /                          |
                   \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          \9 + 2*x /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 \9 + 2*x /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               \9 + 2*x /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   \9 + 2*x /                                                                                                                       /
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$$- \frac{7 \sqrt{\frac{2 x^{3} + 9}{4 x + 7}} \left(- \frac{72 x^{4} \left(3 x - 5\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{\left(2 x^{3} + 9\right)^{2}} + \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right) \left(3 x^{2} - \frac{2 \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{\left(2 x^{3} + 9\right)^{2}} + \frac{48 x^{2} \left(3 x - 5\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{\left(4 x + 7\right) \left(2 x^{3} + 9\right)} - \frac{108 x^{2} \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{2 x^{3} + 9} + \frac{24 x^{2} \left(54 x^{3} - \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + 3 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \frac{8 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{12 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} - \frac{6 \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{4 x + 7} + 243\right)}{2 x^{3} + 9} + \frac{12 x^{2} \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)^{2}}{\left(2 x^{3} + 9\right)^{2}} + \frac{12 x \left(3 x - 5\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{2 x^{3} + 9} - \frac{4 \left(3 x - 5\right) \left(3 x^{2} - \frac{2 \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{\left(4 x + 7\right) \left(2 x^{3} + 9\right)} + \frac{12 \left(3 x^{2} - \frac{2 \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{2 x^{3} + 9} - \frac{2 \left(3 x^{2} - \frac{2 \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}\right) \left(54 x^{3} - \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + 3 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \frac{8 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{12 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} - \frac{6 \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{4 x + 7} + 243\right)}{2 x^{3} + 9} - \frac{\left(3 x^{2} - \frac{2 \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)^{2}}{\left(2 x^{3} + 9\right)^{2}} + \frac{72 \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{4 x + 7} - \frac{16 \left(54 x^{3} - \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + 3 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \frac{8 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{12 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} - \frac{6 \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{4 x + 7} + 243\right)}{4 x + 7} - \frac{8 \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)^{2}}{\left(4 x + 7\right) \left(2 x^{3} + 9\right)} - \frac{108 \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{3 x - 5} + \frac{36 \left(54 x^{3} - \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + 3 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \frac{8 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{12 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} - \frac{6 \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{4 x + 7} + 243\right)}{3 x - 5} - \frac{6 \left(108 x^{3} + \frac{32 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{3}}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{48 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 162 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{4 x \left(3 x - 5\right)^{3}}{4 x + 7} + 36 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \left(3 x - 5\right)^{3} - \frac{32 \left(3 x - 5\right)^{3} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{3}} + \frac{64 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{16 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{36 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} - \frac{8 \left(3 x - 5\right) \left(18 x^{3} + 12 x^{2} \left(3 x - 5\right) + x \left(3 x - 5\right)^{2} + 81\right)}{4 x + 7} + 486\right)}{3 x - 5} + \frac{18 \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)^{2}}{\left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)} - \frac{2 \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right) \left(54 x^{3} - \frac{12 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + 3 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \frac{8 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{24 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 243\right)}{\left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)} - \frac{2 \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right) \left(54 x^{3} - \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + 3 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \frac{8 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{12 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} - \frac{6 \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{4 x + 7} + 243\right)}{\left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}\right)}{2 x^{3} + 9}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=7sqrt((3x-5)^4(2x^3+9)/(4x+7))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=7sqrt((3x-5)^4(2x^3+9)/(4x+7))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución