Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^(7/6)
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Expresiones idénticas
- y= siete sqrt((tres x- cinco)^ cuatro (2x^3+ nueve)/(4x+7))
- y es igual a 7 raíz cuadrada de ((3x menos 5) en el grado 4(2x al cubo más 9) dividir por (4x más 7))
- y es igual a siete raíz cuadrada de ((tres x menos cinco) en el grado cuatro (2x al cubo más nueve) dividir por (4x más 7))
- y=7√((3x-5)^4(2x^3+9)/(4x+7))
- y=7sqrt((3x-5)4(2x3+9)/(4x+7))
- y=7sqrt3x-542x3+9/4x+7
- y=7sqrt((3x-5)⁴(2x³+9)/(4x+7))
- y=7sqrt((3x-5) en el grado 4(2x en el grado 3+9)/(4x+7))
- y=7sqrt3x-5^42x^3+9/4x+7
- y=7sqrt((3x-5)^4(2x^3+9) dividir por (4x+7))
-
Expresiones semejantes
- y=7sqrt((3x+5)^4(2x^3+9)/(4x+7))
- y=7sqrt((3x-5)^4(2x^3-9)/(4x+7))
- y=7sqrt((3x-5)^4(2x^3+9)/(4x-7))
Derivada de y=7sqrt((3x-5)^4(2x^3+9)/(4x+7))
Solución
Ha introducido
[src]
_______________________
/ 4 / 3 \
/ (3*x - 5) *\2*x + 9/
7* / ---------------------
\/ 4*x + 7
$$7 \sqrt{\frac{\left(3 x - 5\right)^{4} \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}}$$
7*sqrt(((3*x - 5)^4*(2*x^3 + 9))/(4*x + 7))
Solución detallada
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
__________
/ 3 / 2 4 3 / 3 \ 4 / 3 \\
/ 2*x + 9 2 |6*x *(3*x - 5) + 12*(3*x - 5) *\2*x + 9/ 2*(3*x - 5) *\2*x + 9/|
7* / -------- *(3*x - 5) *(4*x + 7)*|------------------------------------------ - -----------------------|
\/ 4*x + 7 | 2*(4*x + 7) 2 |
\ (4*x + 7) /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 3 \ 4
\2*x + 9/*(3*x - 5)
$$\frac{7 \sqrt{\frac{2 x^{3} + 9}{4 x + 7}} \left(3 x - 5\right)^{2} \left(4 x + 7\right) \left(- \frac{2 \left(3 x - 5\right)^{4} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{4} + 12 \left(3 x - 5\right)^{3} \left(2 x^{3} + 9\right)}{2 \left(4 x + 7\right)}\right)}{\left(3 x - 5\right)^{4} \left(2 x^{3} + 9\right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / / 3\\ / / 3\\ / / 3\\|
__________ | | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| 2 | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /||
/ 3 | |54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| 2 / 3\ 4*(-5 + 3*x)*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| 2 2 / 3 2 \ 6*x *(-5 + 3*x)*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------||
/ 9 + 2*x | 3 \ 7 + 4*x / 2 2 16*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x / \ 7 + 4*x / 12*x *(-5 + 3*x) 12*(-5 + 3*x)*\18 + 4*x + x *(-5 + 3*x)/ \ 7 + 4*x /|
-7* / -------- *|162 + 36*x - --------------------------------------------------------- - 36*x *(-5 + 3*x) - 6*x*(-5 + 3*x) - ------------------------- - --------------------------------------------------------------------- + ----------------- + ----------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------|
\/ 7 + 4*x | 3 2 7 + 4*x 7 + 4*x 7 + 4*x 3 |
\ 9 + 2*x (7 + 4*x) 9 + 2*x /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3
9 + 2*x
$$- \frac{7 \sqrt{\frac{2 x^{3} + 9}{4 x + 7}} \left(36 x^{3} + \frac{12 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} - 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{2 x^{3} + 9} - 6 x \left(3 x - 5\right)^{2} - \frac{16 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{12 \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{4 x + 7} - \frac{4 \left(3 x - 5\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{4 x + 7} + 162 - \frac{\left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)^{2}}{2 x^{3} + 9}\right)}{2 x^{3} + 9}$$
Tercera derivada
[src]
/ / / 3\ 2 2 / 3 2 \ 2 / 3\\ / 2 2 / 3\ 3 / 3\ / 3 2 2 \ 3 2 / 3 2 \ 2 3 2 / 3\\ / / 3\ 2 2 / 3 2 \ 2 / 3\\ 2 2 / / 3\\ / / 3\ 2 2 / 3 2 \ 2 / 3\\ 2 2 / / 3\ 2 2 / 3 2 \ 2 / 3\\ / / 3\\ / / 3\ 2 2 2 / 3\\ / / 3\\ / / 3\ 2 2 / 3 2 \ 2 / 3\\ \
| / / 3\\ | 3 2 2 12*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x / 6*x *(-5 + 3*x) 6*(-5 + 3*x)*\18 + 4*x + x *(-5 + 3*x)/ 8*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /| | 3 3 2 2 48*x *(-5 + 3*x) 36*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x / 32*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x / 8*(-5 + 3*x)*\81 + 18*x + x*(-5 + 3*x) + 12*x *(-5 + 3*x)/ 4*x*(-5 + 3*x) 16*(-5 + 3*x) *\18 + 4*x + x *(-5 + 3*x)/ 32*x *(-5 + 3*x) 64*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /| | 3 2 2 12*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x / 6*x *(-5 + 3*x) 6*(-5 + 3*x)*\18 + 4*x + x *(-5 + 3*x)/ 8*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /| / / 3\\ / / 3\\ / / 3\\ / / 3\\ / / 3\\ | 2 2*\9 + 2*x /| | 3 2 2 12*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x / 6*x *(-5 + 3*x) 6*(-5 + 3*x)*\18 + 4*x + x *(-5 + 3*x)/ 8*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /| / / 3\\ / / 3\\ / / 3\\ / / 3\\ 2 | 3 2 2 12*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x / 6*x *(-5 + 3*x) 6*(-5 + 3*x)*\18 + 4*x + x *(-5 + 3*x)/ 8*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /| / / 3\\ | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| | 3 2 2 24*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x / 12*x *(-5 + 3*x) 8*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /| | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| | 3 2 2 12*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x / 6*x *(-5 + 3*x) 6*(-5 + 3*x)*\18 + 4*x + x *(-5 + 3*x)/ 8*(-5 + 3*x) *\9 + 2*x /| / / 3\\ / / 3\\ / / 3\\ / / 3\\ / / 3\\ / / 3\\|
__________ | | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| 16*|243 + 54*x + 3*x*(-5 + 3*x) + 36*x *(-5 + 3*x) - ------------------------ - ---------------- - ---------------------------------------- + ------------------------| 6*|486 + (-5 + 3*x) + 108*x + 36*x*(-5 + 3*x) + 162*x *(-5 + 3*x) - ----------------- - ------------------------ - ------------------------- - ------------------------------------------------------------ - --------------- + ------------------------------------------ + ----------------- + -------------------------| 36*|243 + 54*x + 3*x*(-5 + 3*x) + 36*x *(-5 + 3*x) - ------------------------ - ---------------- - ---------------------------------------- + ------------------------| | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| | 2 2*\9 + 2*x /| 2 | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| 2*|3*x - ------------|*|243 + 54*x + 3*x*(-5 + 3*x) + 36*x *(-5 + 3*x) - ------------------------ - ---------------- - ---------------------------------------- + ------------------------| 2 | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| | 2 2*\9 + 2*x /| | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| 24*x *|243 + 54*x + 3*x*(-5 + 3*x) + 36*x *(-5 + 3*x) - ------------------------ - ---------------- - ---------------------------------------- + ------------------------| 4 | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| 2*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|*|243 + 54*x + 3*x*(-5 + 3*x) + 36*x *(-5 + 3*x) - ------------------------ - ----------------- + ------------------------| 2*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------|*|243 + 54*x + 3*x*(-5 + 3*x) + 36*x *(-5 + 3*x) - ------------------------ - ---------------- - ---------------------------------------- + ------------------------| | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| | 2 2*\9 + 2*x /| | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| 2 | 2 2*\9 + 2*x /| | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /| 2 | 3 2 2*(-5 + 3*x)*\9 + 2*x /||
/ 3 | 108*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| | 7 + 4*x 7 + 4*x 7 + 4*x 2 | | 7 + 4*x 7 + 4*x 3 7 + 4*x 7 + 4*x 2 2 2 | | 7 + 4*x 7 + 4*x 7 + 4*x 2 | 72*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| |54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| *|3*x - ------------| 108*x *|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| 8*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| \ 7 + 4*x / | 7 + 4*x 7 + 4*x 7 + 4*x 2 | 12*x *|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| 12*|3*x - ------------|*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| 18*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| | 7 + 4*x 7 + 4*x 7 + 4*x 2 | 72*x *(-5 + 3*x)*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| \ 7 + 4*x / | 7 + 4*x 7 + 4*x 2 | \ 7 + 4*x / | 7 + 4*x 7 + 4*x 7 + 4*x 2 | 12*x*(-5 + 3*x)*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| 4*(-5 + 3*x)*|3*x - ------------|*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| 6*x *(-5 + 3*x)*|3*x - ------------|*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------| 48*x *(-5 + 3*x)*|54 + 12*x + 3*x *(-5 + 3*x) - -----------------------||
/ 9 + 2*x | \ 7 + 4*x / \ (7 + 4*x) / \ (7 + 4*x) (7 + 4*x) (7 + 4*x) (7 + 4*x) / \ (7 + 4*x) / \ 7 + 4*x / \ 7 + 4*x / \ 7 + 4*x / \ 7 + 4*x / \ 7 + 4*x / \ (7 + 4*x) / \ 7 + 4*x / \ 7 + 4*x / \ 7 + 4*x / \ 7 + 4*x / \ (7 + 4*x) / \ 7 + 4*x / \ (7 + 4*x) / \ (7 + 4*x) / \ 7 + 4*x / \ 7 + 4*x / \ 7 + 4*x / \ 7 + 4*x / \ 7 + 4*x / \ 7 + 4*x /|
-7* / -------- *|- ------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------|
\/ 7 + 4*x | -5 + 3*x 7 + 4*x -5 + 3*x -5 + 3*x 7 + 4*x 2 3 / 3\ 3 2 3 / 3\ 3 2 / 3\ / 3\ 3 / 3\ 2 / 3\ |
| / 3\ 9 + 2*x (7 + 4*x)*\9 + 2*x / 9 + 2*x / 3\ 9 + 2*x (-5 + 3*x)*\9 + 2*x / 9 + 2*x / 3\ (-5 + 3*x)*\9 + 2*x / (-5 + 3*x)*\9 + 2*x / 9 + 2*x (7 + 4*x)*\9 + 2*x / / 3\ (7 + 4*x)*\9 + 2*x / |
\ \9 + 2*x / \9 + 2*x / \9 + 2*x / \9 + 2*x / /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3
9 + 2*x
$$- \frac{7 \sqrt{\frac{2 x^{3} + 9}{4 x + 7}} \left(- \frac{72 x^{4} \left(3 x - 5\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{\left(2 x^{3} + 9\right)^{2}} + \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right) \left(3 x^{2} - \frac{2 \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{\left(2 x^{3} + 9\right)^{2}} + \frac{48 x^{2} \left(3 x - 5\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{\left(4 x + 7\right) \left(2 x^{3} + 9\right)} - \frac{108 x^{2} \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{2 x^{3} + 9} + \frac{24 x^{2} \left(54 x^{3} - \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + 3 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \frac{8 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{12 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} - \frac{6 \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{4 x + 7} + 243\right)}{2 x^{3} + 9} + \frac{12 x^{2} \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)^{2}}{\left(2 x^{3} + 9\right)^{2}} + \frac{12 x \left(3 x - 5\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{2 x^{3} + 9} - \frac{4 \left(3 x - 5\right) \left(3 x^{2} - \frac{2 \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{\left(4 x + 7\right) \left(2 x^{3} + 9\right)} + \frac{12 \left(3 x^{2} - \frac{2 \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{2 x^{3} + 9} - \frac{2 \left(3 x^{2} - \frac{2 \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}\right) \left(54 x^{3} - \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + 3 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \frac{8 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{12 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} - \frac{6 \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{4 x + 7} + 243\right)}{2 x^{3} + 9} - \frac{\left(3 x^{2} - \frac{2 \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7}\right) \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)^{2}}{\left(2 x^{3} + 9\right)^{2}} + \frac{72 \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{4 x + 7} - \frac{16 \left(54 x^{3} - \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + 3 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \frac{8 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{12 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} - \frac{6 \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{4 x + 7} + 243\right)}{4 x + 7} - \frac{8 \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)^{2}}{\left(4 x + 7\right) \left(2 x^{3} + 9\right)} - \frac{108 \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)}{3 x - 5} + \frac{36 \left(54 x^{3} - \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + 3 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \frac{8 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{12 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} - \frac{6 \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{4 x + 7} + 243\right)}{3 x - 5} - \frac{6 \left(108 x^{3} + \frac{32 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{3}}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{48 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 162 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{4 x \left(3 x - 5\right)^{3}}{4 x + 7} + 36 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \left(3 x - 5\right)^{3} - \frac{32 \left(3 x - 5\right)^{3} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{3}} + \frac{64 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} + \frac{16 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{36 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} - \frac{8 \left(3 x - 5\right) \left(18 x^{3} + 12 x^{2} \left(3 x - 5\right) + x \left(3 x - 5\right)^{2} + 81\right)}{4 x + 7} + 486\right)}{3 x - 5} + \frac{18 \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right)^{2}}{\left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)} - \frac{2 \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right) \left(54 x^{3} - \frac{12 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + 3 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \frac{8 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{24 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 243\right)}{\left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)} - \frac{2 \left(12 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 5\right) - \frac{2 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} + 54\right) \left(54 x^{3} - \frac{6 x^{2} \left(3 x - 5\right)^{2}}{4 x + 7} + 36 x^{2} \left(3 x - 5\right) + 3 x \left(3 x - 5\right)^{2} + \frac{8 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(2 x^{3} + 9\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{12 \left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}{4 x + 7} - \frac{6 \left(3 x - 5\right) \left(4 x^{3} + x^{2} \left(3 x - 5\right) + 18\right)}{4 x + 7} + 243\right)}{\left(3 x - 5\right) \left(2 x^{3} + 9\right)}\right)}{2 x^{3} + 9}$$
Gráfico