Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=−x; calculamos dxdf(x):
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: −1
g(x)=(x+4)3; calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=x+4.
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Según el principio, aplicamos: u3 tenemos 3u2
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(x+4):
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diferenciamos x+4 miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
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La derivada de una constante 4 es igual a cero.
Como resultado de: 1
Como resultado de la secuencia de reglas:
3(x+4)2
Como resultado de: −3x(x+4)2−(x+4)3