Sr Examen

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-x*(x+4)^3

Derivada de -x*(x+4)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          3
-x*(x + 4) 
$$- x \left(x + 4\right)^{3}$$
(-x)*(x + 4)^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         3              2
- (x + 4)  - 3*x*(x + 4) 
$$- 3 x \left(x + 4\right)^{2} - \left(x + 4\right)^{3}$$
Segunda derivada [src]
-6*(4 + x)*(4 + 2*x)
$$- 6 \left(x + 4\right) \left(2 x + 4\right)$$
Tercera derivada [src]
-6*(12 + 4*x)
$$- 6 \left(4 x + 12\right)$$
Gráfico
Derivada de -x*(x+4)^3