Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Integral de d{x}:
x^5*lnx
Expresiones idénticas
y=x^ cinco *lnx
y es igual a x en el grado 5 multiplicar por lnx
y es igual a x en el grado cinco multiplicar por lnx
y=x5*lnx
y=x⁵*lnx
y=x^5lnx
y=x5lnx

Derivada de la función/ y=x^5/ y=x^5*lnx

Derivada de y=x^5*lnx

Solución

Ha introducido [src]

 5       
x *log(x)

$$x^{5} \log{\left(x \right)}$$

x^5*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $5 x^{4} \log{\left(x \right)} + x^{4}$
Simplificamos:

$x^{4} \left(5 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$x^{4} \left(5 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 4      4       
x  + 5*x *log(x)

$$5 x^{4} \log{\left(x \right)} + x^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 3                
x *(9 + 20*log(x))

$$x^{3} \left(20 \log{\left(x \right)} + 9\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 2                 
x *(47 + 60*log(x))

$$x^{2} \left(60 \log{\left(x \right)} + 47\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^5*lnx