Sr Examen

Otras calculadoras

y=3x^7-4/x^2+16/x

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de (x^5+1) Derivada de (x^5+1)
  • Derivada de 8 Derivada de 8
  • Derivada de 7 Derivada de 7
  • Derivada de (x^3-4) Derivada de (x^3-4)

  • Expresiones idénticas

  • y=3x^ siete - cuatro /x^ dos + dieciséis /x
  • y es igual a 3x en el grado 7 menos 4 dividir por x al cuadrado más 16 dividir por x
  • y es igual a 3x en el grado siete menos cuatro dividir por x en el grado dos más dieciséis dividir por x
  • y=3x7-4/x2+16/x
  • y=3x⁷-4/x²+16/x
  • y=3x en el grado 7-4/x en el grado 2+16/x
  • y=3x^7-4 dividir por x^2+16 dividir por x

  • Expresiones semejantes

  • y=3x^7+4/x^2+16/x
  • y=3x^7-4/x^2-16/x
Derivada de la función/ 4/x^2/ x^2+1/ y=3x^7/ y=3x^7-4/x^2+16/x

Derivada de y=3x^7-4/x^2+16/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   7   4    16
3*x  - -- + --
        2   x 
       x
(3x7−4x2)+16x\left(3 x^{7} - \frac{4}{x^{2}}\right) + \frac{16}{x} 
3*x^7 - 4/x^2 + 16/x
Solución detallada

  1. diferenciamos (3x7−4x2)+16x\left(3 x^{7} - \frac{4}{x^{2}}\right) + \frac{16}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x7−4x23 x^{7} - \frac{4}{x^{2}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

        Entonces, como resultado: 21x621 x^{6}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −2x3- \frac{2}{x^{3}}

        Entonces, como resultado: 8x3\frac{8}{x^{3}}

      Como resultado de: 21x6+8x321 x^{6} + \frac{8}{x^{3}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: −16x2- \frac{16}{x^{2}}

    Como resultado de: 21x6−16x2+8x321 x^{6} - \frac{16}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}

  2. Simplificamos:

    21x9−16x+8x3\frac{21 x^{9} - 16 x + 8}{x^{3}}

Respuesta:

21x9−16x+8x3\frac{21 x^{9} - 16 x + 8}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  16   8        6
- -- + -- + 21*x 
   2    3        
  x    x
21x6−16x2+8x321 x^{6} - \frac{16}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /  12   16       5\
2*|- -- + -- + 63*x |
  |   4    3        |
  \  x    x         /
2(63x5+16x3−12x4)2 \left(63 x^{5} + \frac{16}{x^{3}} - \frac{12}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  16   16        4\
6*|- -- + -- + 105*x |
  |   4    5         |
  \  x    x          /
6(105x4−16x4+16x5)6 \left(105 x^{4} - \frac{16}{x^{4}} + \frac{16}{x^{5}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^7-4/x^2+16/x
    © Sr Examen – Калькулятор