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7*x/(x^2+2)

Derivada de 7*x/(x^2+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 7*x  
------
 2    
x  + 2
$$\frac{7 x}{x^{2} + 2}$$
(7*x)/(x^2 + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               2  
  7        14*x   
------ - ---------
 2               2
x  + 2   / 2    \ 
         \x  + 2/ 
$$- \frac{14 x^{2}}{\left(x^{2} + 2\right)^{2}} + \frac{7}{x^{2} + 2}$$
Segunda derivada [src]
     /         2 \
     |      4*x  |
14*x*|-3 + ------|
     |          2|
     \     2 + x /
------------------
            2     
    /     2\      
    \2 + x /      
$$\frac{14 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 2} - 3\right)}{\left(x^{2} + 2\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /                   /         2 \\
   |                 2 |      2*x  ||
   |              4*x *|-1 + ------||
   |         2         |          2||
   |      4*x          \     2 + x /|
42*|-1 + ------ - ------------------|
   |          2              2      |
   \     2 + x          2 + x       /
-------------------------------------
                      2              
              /     2\               
              \2 + x /               
$$\frac{42 \left(- \frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 2} - 1\right)}{x^{2} + 2} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 2\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de 7*x/(x^2+2)