log(4*x)*cos(7*x)
log(4*x)*cos(7*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Respuesta:
cos(7*x) -------- - 7*log(4*x)*sin(7*x) x
/cos(7*x) 14*sin(7*x) \ -|-------- + ----------- + 49*cos(7*x)*log(4*x)| | 2 x | \ x /
147*cos(7*x) 2*cos(7*x) 21*sin(7*x) - ------------ + ---------- + ----------- + 343*log(4*x)*sin(7*x) x 3 2 x x