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y=5cosx-(16x^2)+(1/3)x^6

Derivada de y=5cosx-(16x^2)+(1/3)x^6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                    6
               2   x 
5*cos(x) - 16*x  + --
                   3 
$$\frac{x^{6}}{3} + \left(- 16 x^{2} + 5 \cos{\left(x \right)}\right)$$
5*cos(x) - 16*x^2 + x^6/3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                      5
-32*x - 5*sin(x) + 2*x 
$$2 x^{5} - 32 x - 5 \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                     4
-32 - 5*cos(x) + 10*x 
$$10 x^{4} - 5 \cos{\left(x \right)} - 32$$
Tercera derivada [src]
  /   3         \
5*\8*x  + sin(x)/
$$5 \left(8 x^{3} + \sin{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5cosx-(16x^2)+(1/3)x^6