Sr Examen

Otras calculadoras


y=e^2-log6(2)+tg50x

Derivada de y=e^2-log6(2)+tg50x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2   log(2)            
E  - ------ + tan(50*x)
     log(6)            
$$\tan{\left(50 x \right)} + \left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} + e^{2}\right)$$
E^2 - log(2)/log(6) + tan(50*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    2. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    3. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Para calcular :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           2      
50 + 50*tan (50*x)
$$50 \tan^{2}{\left(50 x \right)} + 50$$
Segunda derivada [src]
     /       2      \          
5000*\1 + tan (50*x)/*tan(50*x)
$$5000 \left(\tan^{2}{\left(50 x \right)} + 1\right) \tan{\left(50 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
       /       2      \ /         2      \
250000*\1 + tan (50*x)/*\1 + 3*tan (50*x)/
$$250000 \left(\tan^{2}{\left(50 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(50 x \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=e^2-log6(2)+tg50x