Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=e^ dos -log6(dos)+tg50x
y es igual a e al cuadrado menos logaritmo de 6(2) más tg50x
y es igual a e en el grado dos menos logaritmo de 6(dos) más tg50x
y=e2-log6(2)+tg50x
y=e2-log62+tg50x
y=e²-log6(2)+tg50x
y=e en el grado 2-log6(2)+tg50x
y=e^2-log62+tg50x
Expresiones semejantes
y=e^2+log6(2)+tg50x
y=e^2-log6(2)-tg50x

Derivada de la función/ y=e^2/ y=e^2-log6(2)+tg50x

Derivada de y=e^2-log6(2)+tg50x

Solución

Ha introducido [src]

 2   log(2)            
E  - ------ + tan(50*x)
     log(6)

$$\tan{\left(50 x \right)} + \left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} + e^{2}\right)$$

E^2 - log(2)/log(6) + tan(50*x)

Solución detallada

diferenciamos $\tan{\left(50 x \right)} + \left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} + e^{2}\right)$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $- \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} + e^{2}$ es igual a cero.
2. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(50 x \right)} = \frac{\sin{\left(50 x \right)}}{\cos{\left(50 x \right)}}$
3. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(50 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(50 x \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 50 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 50 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $50$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $50 \cos{\left(50 x \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 50 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 50 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $50$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 50 \sin{\left(50 x \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{50 \sin^{2}{\left(50 x \right)} + 50 \cos^{2}{\left(50 x \right)}}{\cos^{2}{\left(50 x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{50 \sin^{2}{\left(50 x \right)} + 50 \cos^{2}{\left(50 x \right)}}{\cos^{2}{\left(50 x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{50}{\cos^{2}{\left(50 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{50}{\cos^{2}{\left(50 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2      
50 + 50*tan (50*x)

$$50 \tan^{2}{\left(50 x \right)} + 50$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /       2      \          
5000*\1 + tan (50*x)/*tan(50*x)

$$5000 \left(\tan^{2}{\left(50 x \right)} + 1\right) \tan{\left(50 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       /       2      \ /         2      \
250000*\1 + tan (50*x)/*\1 + 3*tan (50*x)/

$$250000 \left(\tan^{2}{\left(50 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(50 x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=e^2-log6(2)+tg50x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución