Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x+3)
-
Derivada de x^(5*x)
-
Derivada de x^3/6
-
Derivada de x^-8
- Ecuación diferencial:
- y'
-
Expresiones idénticas
- y'=e^((u*x)^(dos /x))
- y signo de prima para el primer (1) orden es igual a e en el grado ((u multiplicar por x) en el grado (2 dividir por x))
- y signo de prima para el primer (1) orden es igual a e en el grado ((u multiplicar por x) en el grado (dos dividir por x))
- y'=e((u*x)(2/x))
- y'=eu*x2/x
- y'=e^((ux)^(2/x))
- y'=e((ux)(2/x))
- y'=eux2/x
- y'=e^ux^2/x
- y'=e^((u*x)^(2 dividir por x))
Derivada de y'=e^((u*x)^(2/x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ | -| | x| \(u*x) / E
$$e^{\left(u x\right)^{\frac{2}{x}}}$$
E^((u*x)^(2/x))
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Derivado es.
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2\
2 | -|
- | x|
x /2 2*log(u*x)\ \(u*x) /
(u*x) *|-- - ----------|*e
| 2 2 |
\x x /
$$\left(u x\right)^{\frac{2}{x}} \left(- \frac{2 \log{\left(u x \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{\left(u x\right)^{\frac{2}{x}}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \ / 2\
2 | - | | -|
- | 2 x 2| | x|
x | 2*(-1 + log(u*x)) 2*(u*x) *(-1 + log(u*x)) | \(u*x) /
2*(u*x) *|-3 + 2*log(u*x) + ------------------ + -------------------------|*e
\ x x /
-------------------------------------------------------------------------------------
3
x
$$\frac{2 \left(u x\right)^{\frac{2}{x}} \left(2 \log{\left(u x \right)} - 3 + \frac{2 \left(u x\right)^{\frac{2}{x}} \left(\log{\left(u x \right)} - 1\right)^{2}}{x} + \frac{2 \left(\log{\left(u x \right)} - 1\right)^{2}}{x}\right) e^{\left(u x\right)^{\frac{2}{x}}}}{x^{3}}$$
3-я производная
[src]
/ 4 2 2 \ / 2\
2 | - - - | | -|
- | 3 x 3 x 3 x | | x|
x | 4*(-1 + log(u*x)) 4*(u*x) *(-1 + log(u*x)) 6*(-1 + log(u*x))*(-3 + 2*log(u*x)) 12*(u*x) *(-1 + log(u*x)) 6*(u*x) *(-1 + log(u*x))*(-3 + 2*log(u*x))| \(u*x) /
-2*(u*x) *|-11 + 6*log(u*x) + ------------------ + ------------------------- + ----------------------------------- + -------------------------- + ------------------------------------------|*e
| 2 2 x 2 x |
\ x x x /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
x
$$- \frac{2 \left(u x\right)^{\frac{2}{x}} \left(6 \log{\left(u x \right)} - 11 + \frac{6 \left(u x\right)^{\frac{2}{x}} \left(\log{\left(u x \right)} - 1\right) \left(2 \log{\left(u x \right)} - 3\right)}{x} + \frac{6 \left(\log{\left(u x \right)} - 1\right) \left(2 \log{\left(u x \right)} - 3\right)}{x} + \frac{4 \left(u x\right)^{\frac{4}{x}} \left(\log{\left(u x \right)} - 1\right)^{3}}{x^{2}} + \frac{12 \left(u x\right)^{\frac{2}{x}} \left(\log{\left(u x \right)} - 1\right)^{3}}{x^{2}} + \frac{4 \left(\log{\left(u x \right)} - 1\right)^{3}}{x^{2}}\right) e^{\left(u x\right)^{\frac{2}{x}}}}{x^{4}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 4 2 2 \ / 2\
2 | - - - | | -|
- | 3 x 3 x 3 x | | x|
x | 4*(-1 + log(u*x)) 4*(u*x) *(-1 + log(u*x)) 6*(-1 + log(u*x))*(-3 + 2*log(u*x)) 12*(u*x) *(-1 + log(u*x)) 6*(u*x) *(-1 + log(u*x))*(-3 + 2*log(u*x))| \(u*x) /
-2*(u*x) *|-11 + 6*log(u*x) + ------------------ + ------------------------- + ----------------------------------- + -------------------------- + ------------------------------------------|*e
| 2 2 x 2 x |
\ x x x /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
x
$$- \frac{2 \left(u x\right)^{\frac{2}{x}} \left(6 \log{\left(u x \right)} - 11 + \frac{6 \left(u x\right)^{\frac{2}{x}} \left(\log{\left(u x \right)} - 1\right) \left(2 \log{\left(u x \right)} - 3\right)}{x} + \frac{6 \left(\log{\left(u x \right)} - 1\right) \left(2 \log{\left(u x \right)} - 3\right)}{x} + \frac{4 \left(u x\right)^{\frac{4}{x}} \left(\log{\left(u x \right)} - 1\right)^{3}}{x^{2}} + \frac{12 \left(u x\right)^{\frac{2}{x}} \left(\log{\left(u x \right)} - 1\right)^{3}}{x^{2}} + \frac{4 \left(\log{\left(u x \right)} - 1\right)^{3}}{x^{2}}\right) e^{\left(u x\right)^{\frac{2}{x}}}}{x^{4}}$$