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y=-(x^2+81)/x

Derivada de y=-(x^2+81)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2     
- x  - 81
---------
    x    
$$\frac{- x^{2} - 81}{x}$$
(-x^2 - 81)/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2     
     - x  - 81
-2 - ---------
          2   
         x    
$$-2 - \frac{- x^{2} - 81}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /          2\
  |    81 + x |
2*|1 - -------|
  |        2  |
  \       x   /
---------------
       x       
$$\frac{2 \left(1 - \frac{x^{2} + 81}{x^{2}}\right)}{x}$$
Tercera derivada [src]
  /           2\
  |     81 + x |
6*|-1 + -------|
  |         2  |
  \        x   /
----------------
        2       
       x        
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} + 81}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=-(x^2+81)/x