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y=(e^x+4x)/(cosx)-10x

Derivada de y=(e^x+4x)/(cosx)-10x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x             
E  + 4*x       
-------- - 10*x
 cos(x)        
$$- 10 x + \frac{e^{x} + 4 x}{\cos{\left(x \right)}}$$
(E^x + 4*x)/cos(x) - 10*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. Derivado es.

        Como resultado de:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           x   / x      \       
      4 + E    \E  + 4*x/*sin(x)
-10 + ------ + -----------------
      cos(x)           2        
                    cos (x)     
$$\frac{e^{x} + 4}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\left(e^{x} + 4 x\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 10$$
Segunda derivada [src]
               /     x\               2    /       x\
   x         2*\4 + e /*sin(x)   2*sin (x)*\4*x + e /
2*e  + 4*x + ----------------- + --------------------
                   cos(x)                 2          
                                       cos (x)       
-----------------------------------------------------
                        cos(x)                       
$$\frac{4 x + \frac{2 \left(4 x + e^{x}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(e^{x} + 4\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + 2 e^{x}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
               x            /       x\               3    /       x\        2    /     x\
        x   3*e *sin(x)   5*\4*x + e /*sin(x)   6*sin (x)*\4*x + e /   6*sin (x)*\4 + e /
12 + 4*e  + ----------- + ------------------- + -------------------- + ------------------
               cos(x)            cos(x)                  3                     2         
                                                      cos (x)               cos (x)      
-----------------------------------------------------------------------------------------
                                          cos(x)                                         
$$\frac{\frac{6 \left(4 x + e^{x}\right) \sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{5 \left(4 x + e^{x}\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{6 \left(e^{x} + 4\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 e^{x} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + 4 e^{x} + 12}{\cos{\left(x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de y=(e^x+4x)/(cosx)-10x