Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=7x^ seis - doce * seis ^x
y es igual a 7x en el grado 6 menos 12 multiplicar por 6 en el grado x
y es igual a 7x en el grado seis menos doce multiplicar por seis en el grado x
y=7x6-12*6x
y=7x⁶-12*6^x
y=7x^6-126^x
y=7x6-126x
Expresiones semejantes
y=7x^6+12*6^x

Derivada de la función/ y=7x^6/ y=7x^6-12*6^x

Derivada de y=7x^6-12*6^x

Solución

Ha introducido [src]

   6       x
7*x  - 12*6

$$- 12 \cdot 6^{x} + 7 x^{6}$$

7*x^6 - 12*6^x

Solución detallada

diferenciamos $- 12 \cdot 6^{x} + 7 x^{6}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  Entonces, como resultado: $42 x^{5}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} 6^{x} = 6^{x} \log{\left(6 \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 12 \cdot 6^{x} \log{\left(6 \right)}$
Como resultado de: $- 12 \cdot 6^{x} \log{\left(6 \right)} + 42 x^{5}$
Simplificamos:

$42 x^{5} - \log{\left(6^{12 \cdot 6^{x}} \right)}$

Respuesta:

$42 x^{5} - \log{\left(6^{12 \cdot 6^{x}} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    5       x       
42*x  - 12*6 *log(6)

$$- 12 \cdot 6^{x} \log{\left(6 \right)} + 42 x^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    4      x    2   \
6*\35*x  - 2*6 *log (6)/

$$6 \left(- 2 \cdot 6^{x} \log{\left(6 \right)}^{2} + 35 x^{4}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    3    x    3   \
12*\70*x  - 6 *log (6)/

$$12 \left(- 6^{x} \log{\left(6 \right)}^{3} + 70 x^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=7x^6-12*6^x