Derivada de y=-e^x+6x^3+sin3x

1. diferenciamos $\left(- e^{x} + 6 x^{3}\right) + \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- e^{x} + 6 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         Entonces, como resultado: $- e^{x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $18 x^{2}$

      Como resultado de: $18 x^{2} - e^{x}$

   2. Sustituimos $u = 3 x$.

   3. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $3 \cos{\left(3 x \right)}$

   Como resultado de: $18 x^{2} - e^{x} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$18 x^{2} - e^{x} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$