Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ log4(10x+3)

Derivada de log4(10x+3)

Solución

Ha introducido [src]

log(10*x + 3)
-------------
    log(4)

$$\frac{\log{\left(10 x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$

log(10*x + 3)/log(4)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 10 x + 3$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(10 x + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $10 x + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $10$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $10$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{10}{10 x + 3}$
Entonces, como resultado: $\frac{10}{\left(10 x + 3\right) \log{\left(4 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{5}{\left(10 x + 3\right) \log{\left(2 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{5}{\left(10 x + 3\right) \log{\left(2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        10       
-----------------
(10*x + 3)*log(4)

$$\frac{10}{\left(10 x + 3\right) \log{\left(4 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      -100        
------------------
          2       
(3 + 10*x) *log(4)

$$- \frac{100}{\left(10 x + 3\right)^{2} \log{\left(4 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       2000       
------------------
          3       
(3 + 10*x) *log(4)

$$\frac{2000}{\left(10 x + 3\right)^{3} \log{\left(4 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de log4(10x+3)