2/ 2 \ tan \x + 5*x - 2/
tan(x^2 + 5*x - 2)^2
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2/ 2 \\ / 2 \ 2*\1 + tan \x + 5*x - 2//*(5 + 2*x)*tan\x + 5*x - 2/
/ 2/ 2 \\ / / 2 \ 2 / 2/ 2 \\ 2 2/ 2 \\ 2*\1 + tan \-2 + x + 5*x//*\2*tan\-2 + x + 5*x/ + (5 + 2*x) *\1 + tan \-2 + x + 5*x// + 2*(5 + 2*x) *tan \-2 + x + 5*x//
/ 2/ 2 \\ / 2/ 2 \ 2 3/ 2 \ 2 / 2/ 2 \\ / 2 \\ 4*\1 + tan \-2 + x + 5*x//*(5 + 2*x)*\3 + 9*tan \-2 + x + 5*x/ + 2*(5 + 2*x) *tan \-2 + x + 5*x/ + 4*(5 + 2*x) *\1 + tan \-2 + x + 5*x//*tan\-2 + x + 5*x//