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y=-(1/3)x^3+(1/2)x^2+2

Derivada de y=-(1/3)x^3+(1/2)x^2+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3    2    
  x    x     
- -- + -- + 2
  3    2     
$$\left(- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right) + 2$$
-x^3/3 + x^2/2 + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2
x - x 
$$- x^{2} + x$$
Segunda derivada [src]
1 - 2*x
$$1 - 2 x$$
Tercera derivada [src]
-2
$$-2$$
Gráfico
Derivada de y=-(1/3)x^3+(1/2)x^2+2