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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=((x^ dos)-(dos ^x))/x- dos x^2
y es igual a ((x al cuadrado ) menos (2 en el grado x)) dividir por x menos 2x al cuadrado
y es igual a ((x en el grado dos) menos (dos en el grado x)) dividir por x menos dos x al cuadrado
y=((x2)-(2x))/x-2x2
y=x2-2x/x-2x2
y=((x²)-(2^x))/x-2x²
y=((x en el grado 2)-(2 en el grado x))/x-2x en el grado 2
y=x^2-2^x/x-2x^2
y=((x^2)-(2^x)) dividir por x-2x^2
Expresiones semejantes
y=((x^2)-(2^x))/x+2x^2
y=((x^2)+(2^x))/x-2x^2

Derivada de la función/ (x^2)/ -2x^2/ y=((x^2)-(2^x))/x-2x^2

Derivada de y=((x^2)-(2^x))/x-2x^2

Solución

Ha introducido [src]

 2    x       
x  - 2       2
------- - 2*x 
   x

$$- 2 x^{2} + \frac{- 2^{x} + x^{2}}{x}$$

(x^2 - 2^x)/x - 2*x^2

Solución detallada

diferenciamos $- 2 x^{2} + \frac{- 2^{x} + x^{2}}{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = - 2^{x} + x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $- 2^{x} + x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
      Entonces, como resultado: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
    Como resultado de: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{2^{x} - x^{2} + x \left(- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x\right)}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- 4 x$
Como resultado de: $- 4 x + \frac{2^{x} - x^{2} + x \left(- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x\right)}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}}{x} + \frac{2^{x}}{x^{2}} - 4 x + 1$

Respuesta:

$- \frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}}{x} + \frac{2^{x}}{x^{2}} - 4 x + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              x           2    x
       2*x - 2 *log(2)   x  - 2 
-4*x + --------------- - -------
              x              2  
                            x

$$- 4 x + \frac{- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x}{x} - \frac{- 2^{x} + x^{2}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           x    2        / x    2\     /        x       \
     -2 + 2 *log (2)   2*\2  - x /   2*\-2*x + 2 *log(2)/
-4 - --------------- - ----------- + --------------------
            x                3                 2         
                            x                 x

$$-4 - \frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2}{x} + \frac{2 \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} - 2 x\right)}{x^{2}} - \frac{2 \left(2^{x} - x^{2}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 /        x       \     /      x    2   \     / x    2\
   x    3      6*\-2*x + 2 *log(2)/   3*\-2 + 2 *log (2)/   6*\2  - x /
- 2 *log (2) - -------------------- + ------------------- + -----------
                         2                     x                  3    
                        x                                        x     
-----------------------------------------------------------------------
                                   x

$$\frac{- 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{3 \left(2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2\right)}{x} - \frac{6 \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} - 2 x\right)}{x^{2}} + \frac{6 \left(2^{x} - x^{2}\right)}{x^{3}}}{x}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=((x^2)-(2^x))/x-2x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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