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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y=log10 dos /2^x
y es igual a logaritmo de 102 dividir por 2 en el grado x
y es igual a logaritmo de 10 dos dividir por 2 en el grado x
y=log102/2x
y=log102 dividir por 2^x

Derivada de la función/ log10/ y=log/ y=log102/2^x

Derivada de y=log102/2^x

Solución

Ha introducido [src]

log(102)
--------
    x   
   2

$$\frac{\log{\left(102 \right)}}{2^{x}}$$

log(102)/2^x

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2^{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{x}$ :
  1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$
Entonces, como resultado: $- 2^{- x} \log{\left(2 \right)} \log{\left(102 \right)}$

Respuesta:

$- 2^{- x} \log{\left(2 \right)} \log{\left(102 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -x                
-2  *log(2)*log(102)

$$- 2^{- x} \log{\left(2 \right)} \log{\left(102 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -x    2            
2  *log (2)*log(102)

$$2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(102 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -x    3            
-2  *log (2)*log(102)

$$- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(102 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=log102/2^x