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y=0,5x^3-4,5x^2+12x-5
Derivada de la función/ x^3-4/ x^2+1/ y=0,5/ 0,5x^3/ y=0,5x^3-4,5x^2+12x-5

Derivada de y=0,5x^3-4,5x^2+12x-5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3      2           
x    9*x            
-- - ---- + 12*x - 5
2     2
(12x+(x32−9x22))−5\left(12 x + \left(\frac{x^{3}}{2} - \frac{9 x^{2}}{2}\right)\right) - 5 
x^3/2 - 9*x^2/2 + 12*x - 5
Solución detallada

  1. diferenciamos (12x+(x32−9x22))−5\left(12 x + \left(\frac{x^{3}}{2} - \frac{9 x^{2}}{2}\right)\right) - 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 12x+(x32−9x22)12 x + \left(\frac{x^{3}}{2} - \frac{9 x^{2}}{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x32−9x22\frac{x^{3}}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: −9x- 9 x

        Como resultado de: 3x22−9x\frac{3 x^{2}}{2} - 9 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 1212

      Como resultado de: 3x22−9x+12\frac{3 x^{2}}{2} - 9 x + 12

    2. La derivada de una constante −5-5 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x22−9x+12\frac{3 x^{2}}{2} - 9 x + 12

Respuesta:

3x22−9x+12\frac{3 x^{2}}{2} - 9 x + 12

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20001000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              2
           3*x 
12 - 9*x + ----
            2
3x22−9x+12\frac{3 x^{2}}{2} - 9 x + 12
Simplificar
Segunda derivada [src] 
3*(-3 + x)
3(x−3)3 \left(x - 3\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
3
33
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=0,5x^3-4,5x^2+12x-5
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