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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos -3x+ dos)/(x- uno)
y es igual a (x al cuadrado menos 3x más 2) dividir por (x menos 1)
y es igual a (x en el grado dos menos 3x más dos) dividir por (x menos uno)
y=(x2-3x+2)/(x-1)
y=x2-3x+2/x-1
y=(x²-3x+2)/(x-1)
y=(x en el grado 2-3x+2)/(x-1)
y=x^2-3x+2/x-1
y=(x^2-3x+2) dividir por (x-1)
Expresiones semejantes
y=(x^2+3x+2)/(x-1)
y=(x^2-3x-2)/(x-1)
y=(x^2-3x+2)/(x+1)

Derivada de la función/ (x-1)/ x^2-3/ y=(x^2-3x+2)/(x-1)

Derivada de y=(x^2-3x+2)/(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

 2          
x  - 3*x + 2
------------
   x - 1

$$\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{x - 1}$$

(x^2 - 3*x + 2)/(x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 3 x + 2$ y $g{\left(x \right)} = x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3 x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $2 x - 3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} + 3 x + \left(x - 1\right) \left(2 x - 3\right) - 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$1$

Respuesta:

$1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2          
-3 + 2*x   x  - 3*x + 2
-------- - ------------
 x - 1              2  
             (x - 1)

$$\frac{2 x - 3}{x - 1} - \frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2                 \
  |    2 + x  - 3*x   -3 + 2*x|
2*|1 + ------------ - --------|
  |             2      -1 + x |
  \     (-1 + x)              /
-------------------------------
             -1 + x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{2 x - 3}{x - 1} + \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                     2      \
  |     -3 + 2*x   2 + x  - 3*x|
6*|-1 + -------- - ------------|
  |      -1 + x             2  |
  \                 (-1 + x)   /
--------------------------------
                   2            
           (-1 + x)

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{2 x - 3}{x - 1} - \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^2-3x+2)/(x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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