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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y= dos x^ cinco + cuatro /5x^ cuatro -2/√x+ tres
y es igual a 2x en el grado 5 más 4 dividir por 5x en el grado 4 menos 2 dividir por √x más 3
y es igual a dos x en el grado cinco más cuatro dividir por 5x en el grado cuatro menos 2 dividir por √x más tres
y=2x5+4/5x4-2/√x+3
y=2x⁵+4/5x⁴-2/√x+3
y=2x^5+4 dividir por 5x^4-2 dividir por √x+3
Expresiones semejantes
y=2x^5+4/5x^4-2/√x-3
y=2x^5-4/5x^4-2/√x+3
y=2x^5+4/5x^4+2/√x+3

Derivada de la función/ y=2x^5/ y=2x^5+4/5x^4-2/√x+3

Derivada de y=2x^5+4/5x^4-2/√x+3

Solución

Ha introducido [src]

          4            
   5   4*x      2      
2*x  + ---- - ----- + 3
        5       ___    
              \/ x

$$\left(\left(2 x^{5} + \frac{4 x^{4}}{5}\right) - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + 3$$

2*x^5 + 4*x^4/5 - 2/sqrt(x) + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(2 x^{5} + \frac{4 x^{4}}{5}\right) - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(2 x^{5} + \frac{4 x^{4}}{5}\right) - \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{5} + \frac{4 x^{4}}{5}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $\frac{16 x^{3}}{5}$
    Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{16 x^{3}}{5}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{16 x^{3}}{5} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{16 x^{3}}{5} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{\frac{x^{\frac{9}{2}} \left(50 x + 16\right)}{5} + 1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{\frac{x^{\frac{9}{2}} \left(50 x + 16\right)}{5} + 1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   3
 1         4   16*x 
---- + 10*x  + -----
 3/2             5  
x

$$10 x^{4} + \frac{16 x^{3}}{5} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     2
    3     3      48*x 
40*x  - ------ + -----
           5/2     5  
        2*x

$$40 x^{3} + \frac{48 x^{2}}{5} - \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    2     5      32*x\
3*|40*x  + ------ + ----|
  |           7/2    5  |
  \        4*x          /

$$3 \left(40 x^{2} + \frac{32 x}{5} + \frac{5}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2x^5+4/5x^4-2/√x+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución