Derivada de y=2x^4+5x^3+x^2+8x+10

1. diferenciamos $\left(8 x + \left(x^{2} + \left(2 x^{4} + 5 x^{3}\right)\right)\right) + 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $8 x + \left(x^{2} + \left(2 x^{4} + 5 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{2} + \left(2 x^{4} + 5 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $2 x^{4} + 5 x^{3}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $8 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

            Como resultado de: $8 x^{3} + 15 x^{2}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $8 x^{3} + 15 x^{2} + 2 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $8$

      Como resultado de: $8 x^{3} + 15 x^{2} + 2 x + 8$

   2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $8 x^{3} + 15 x^{2} + 2 x + 8$

Respuesta:

$8 x^{3} + 15 x^{2} + 2 x + 8$