4 3*x - 2*x ---------- 2 x - 4
(3*x^4 - 2*x)/(x^2 - 4)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3 / 4 \ -2 + 12*x 2*x*\3*x - 2*x/ ---------- - ---------------- 2 2 x - 4 / 2 \ \x - 4/
/ / 2 \ \ | | 4*x | / 3\| | |-1 + -------|*\-2 + 3*x /| | / 3\ | 2| | | 4*\-1 + 6*x / \ -4 + x / | 2*x*|18*x - ------------- + --------------------------| | 2 2 | \ -4 + x -4 + x / ------------------------------------------------------- 2 -4 + x
/ / 2 \ / 2 \ \ | / 3\ | 4*x | 2 | 2*x | / 3\| | \-1 + 6*x /*|-1 + -------| 2*x *|-1 + -------|*\-2 + 3*x /| | 3 | 2| | 2| | | 18*x \ -4 + x / \ -4 + x / | 12*|6*x - ------- + -------------------------- - -------------------------------| | 2 2 2 | | -4 + x -4 + x / 2\ | \ \-4 + x / / --------------------------------------------------------------------------------- 2 -4 + x