Sr Examen

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y=(3*x^4-2*x)/(x^2-4)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^-1 Derivada de e^-1
  • Derivada de (x^2)' Derivada de (x^2)'
  • Derivada de y Derivada de y
  • Derivada de 16/x Derivada de 16/x
  • Expresiones idénticas

  • y=(tres *x^ cuatro - dos *x)/(x^ dos - cuatro)
  • y es igual a (3 multiplicar por x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x) dividir por (x al cuadrado menos 4)
  • y es igual a (tres multiplicar por x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x) dividir por (x en el grado dos menos cuatro)
  • y=(3*x4-2*x)/(x2-4)
  • y=3*x4-2*x/x2-4
  • y=(3*x⁴-2*x)/(x²-4)
  • y=(3*x en el grado 4-2*x)/(x en el grado 2-4)
  • y=(3x^4-2x)/(x^2-4)
  • y=(3x4-2x)/(x2-4)
  • y=3x4-2x/x2-4
  • y=3x^4-2x/x^2-4
  • y=(3*x^4-2*x) dividir por (x^2-4)
  • Expresiones semejantes

  • y=(3*x^4-2*x)/(x^2+4)
  • y=(3*x^4+2*x)/(x^2-4)

Derivada de y=(3*x^4-2*x)/(x^2-4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4      
3*x  - 2*x
----------
   2      
  x  - 4  
$$\frac{3 x^{4} - 2 x}{x^{2} - 4}$$
(3*x^4 - 2*x)/(x^2 - 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         3       /   4      \
-2 + 12*x    2*x*\3*x  - 2*x/
---------- - ----------------
   2                    2    
  x  - 4        / 2    \     
                \x  - 4/     
$$- \frac{2 x \left(3 x^{4} - 2 x\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{12 x^{3} - 2}{x^{2} - 4}$$
Segunda derivada [src]
    /                       /          2 \            \
    |                       |       4*x  | /        3\|
    |                       |-1 + -------|*\-2 + 3*x /|
    |         /        3\   |           2|            |
    |       4*\-1 + 6*x /   \     -4 + x /            |
2*x*|18*x - ------------- + --------------------------|
    |                2                     2          |
    \          -4 + x                -4 + x           /
-------------------------------------------------------
                              2                        
                        -4 + x                         
$$\frac{2 x \left(18 x + \frac{\left(3 x^{3} - 2\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} - \frac{4 \left(6 x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 4}\right)}{x^{2} - 4}$$
Tercera derivada [src]
   /                            /          2 \        /          2 \            \
   |                /        3\ |       4*x  |      2 |       2*x  | /        3\|
   |                \-1 + 6*x /*|-1 + -------|   2*x *|-1 + -------|*\-2 + 3*x /|
   |           3                |           2|        |           2|            |
   |       18*x                 \     -4 + x /        \     -4 + x /            |
12*|6*x - ------- + -------------------------- - -------------------------------|
   |            2                  2                                 2          |
   |      -4 + x             -4 + x                         /      2\           |
   \                                                        \-4 + x /           /
---------------------------------------------------------------------------------
                                           2                                     
                                     -4 + x                                      
$$\frac{12 \left(- \frac{18 x^{3}}{x^{2} - 4} - \frac{2 x^{2} \left(3 x^{3} - 2\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + 6 x + \frac{\left(6 x^{3} - 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4}\right)}{x^{2} - 4}$$
Gráfico
Derivada de y=(3*x^4-2*x)/(x^2-4)