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(3+5*x)*e^(2*x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
(tres + cinco *x)*e^(dos *x)
(3 más 5 multiplicar por x) multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x)
(tres más cinco multiplicar por x) multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x)
(3+5*x)*e(2*x)
3+5*x*e2*x
(3+5x)e^(2x)
(3+5x)e(2x)
3+5xe2x
3+5xe^2x
Expresiones semejantes
(3-5*x)*e^(2*x)

Derivada de la función/ e^(2*x)/ (3+5*x)*e^(2*x)

Derivada de (3+5x)e^(2*x)

Solución

Ha introducido [src]

           2*x
(3 + 5*x)*E

$$e^{2 x} \left(5 x + 3\right)$$

(3 + 5*x)*E^(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 5 x + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $5 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $5$
$g{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
Como resultado de: $2 \left(5 x + 3\right) e^{2 x} + 5 e^{2 x}$
Simplificamos:

$\left(10 x + 11\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$\left(10 x + 11\right) e^{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2*x                2*x
5*e    + 2*(3 + 5*x)*e

$$2 \left(5 x + 3\right) e^{2 x} + 5 e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2*x
4*(8 + 5*x)*e

$$4 \left(5 x + 8\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               2*x
4*(21 + 10*x)*e

$$4 \left(10 x + 21\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (3+5*x)*e^(2*x)