Derivada de y=0.2x^5+2x^3-5x^2+128

1. diferenciamos $\left(- 5 x^{2} + \left(\frac{x^{5}}{5} + 2 x^{3}\right)\right) + 128$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5 x^{2} + \left(\frac{x^{5}}{5} + 2 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{5}}{5} + 2 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

         Como resultado de: $x^{4} + 6 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 10 x$

      Como resultado de: $x^{4} + 6 x^{2} - 10 x$

   2. La derivada de una constante $128$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{4} + 6 x^{2} - 10 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(x^{3} + 6 x - 10\right)$

Respuesta:

$x \left(x^{3} + 6 x - 10\right)$