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$y=3√x-2\√x+3\x^2-1\5x^3+4$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y= tres √x- dos \√x+ tres \x^ dos - uno \5x^ tres + cuatro
y es igual a 3√x menos 2\√x más 3\x al cuadrado menos 1\5x al cubo más 4
y es igual a tres √x menos dos \√x más tres \x en el grado dos menos uno \5x en el grado tres más cuatro
y=3√x-2\√x+3\x2-1\5x3+4
y=3√x-2\√x+3\x²-1\5x³+4
y=3√x-2\√x+3\x en el grado 2-1\5x en el grado 3+4
Expresiones semejantes
y=3√x-2\√x+3\x^2-1\5x^3-4
y=3√x-2\√x+3\x^2+1\5x^3+4
y=3√x+2\√x+3\x^2-1\5x^3+4
y=3√x-2\√x-3\x^2-1\5x^3+4

Derivada de la función/ y=3√x/ x^2-1/ x^3+4/ y=3√x-2\√x+3\x^2-1\5x^3+4

Derivada de y=3√x-2\√x+3\x^2-1\5x^3+4

Solución

Ha introducido [src]

                        3    
    ___     2     3    x     
3*\/ x  - ----- + -- - -- + 4
            ___    2   5     
          \/ x    x

$$\left(- \frac{x^{3}}{5} + \left(\left(3 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{3}{x^{2}}\right)\right) + 4$$

3*sqrt(x) - 2/sqrt(x) + 3/x^2 - x^3/5 + 4

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{x^{3}}{5} + \left(\left(3 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{3}{x^{2}}\right)\right) + 4$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{x^{3}}{5} + \left(\left(3 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{3}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(3 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
      Como resultado de: $\frac{3}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{3}}$
    Como resultado de: $- \frac{6}{x^{3}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{2}}{5}$
  Como resultado de: $- \frac{3 x^{2}}{5} - \frac{6}{x^{3}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{3 x^{2}}{5} - \frac{6}{x^{3}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{2}}{5} - \frac{6}{x^{3}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2          
 1     6    3*x       3   
---- - -- - ---- + -------
 3/2    3    5         ___
x      x           2*\/ x

$$- \frac{3 x^{2}}{5} - \frac{6}{x^{3}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /6    2*x     1        1   \
3*|-- - --- - ------ - ------|
  | 4    5       5/2      3/2|
  \x          2*x      4*x   /

$$3 \left(- \frac{2 x}{5} + \frac{6}{x^{4}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  2   24     3        5   \
3*|- - - -- + ------ + ------|
  |  5    5      5/2      7/2|
  \      x    8*x      4*x   /

$$3 \left(- \frac{2}{5} - \frac{24}{x^{5}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{5}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=3√x-2\√x+3\x^2-1\5x^3+4$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3√x-2\√x+3\x^2-1\5x^3+4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución