Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-8
-
Derivada de x^2/lnx
-
Derivada de √x+2
-
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
-
Expresiones idénticas
- x^(x^x- uno)*x^x
- x en el grado (x en el grado x menos 1) multiplicar por x en el grado x
- x en el grado (x en el grado x menos uno) multiplicar por x en el grado x
- x(xx-1)*xx
- xxx-1*xx
- x^(x^x-1)x^x
- x(xx-1)xx
- xxx-1xx
- x^x^x-1x^x
-
Expresiones semejantes
- x^(x^x+1)*x^x
Derivada de x^(x^x-1)*x^x
Solución
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
; calculamos :
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Como resultado de:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x x / x \
x x - 1 x x - 1 |x - 1 x |
x *x *(1 + log(x)) + x *x *|------ + x *(1 + log(x))*log(x)|
\ x /
$$x^{x} x^{x^{x} - 1} \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x} - 1}{x}\right) + x^{x} x^{x^{x} - 1} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
x | / x \ x / x \ x x |
x -1 + x |1 2 |-1 + x x | -1 + x |-1 + x x | x *log(x) x 2 2*x *(1 + log(x))|
x *x *|- + (1 + log(x)) + |------- + x *(1 + log(x))*log(x)| - ------- + 2*(1 + log(x))*|------- + x *(1 + log(x))*log(x)| + --------- + x *(1 + log(x)) *log(x) + -----------------|
|x \ x / 2 \ x / x x |
\ x /
$$x^{x} x^{x^{x} - 1} \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(x \right)} + \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x} - 1}{x}\right)^{2} + 2 \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x} - 1}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{2 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{x^{x} \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{1}{x} - \frac{x^{x} - 1}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / 2 \ \
x | / x \ / x\ x |/ x \ x x x | / x \ / x \ / x x x \ x x x 2 x |
x -1 + x | 3 |-1 + x x | 1 2*\-1 + x / 3*(1 + log(x)) 3*x ||-1 + x x | -1 + x x *log(x) x 2 2*x *(1 + log(x))| /1 2\ |-1 + x x | |-1 + x x | | -1 + x x *log(x) x 2 2*x *(1 + log(x))| x 3 x *log(x) 3*x *(1 + log(x)) 3*x *(1 + log(x)) 3*x *(1 + log(x))*log(x)|
x *x *|(1 + log(x)) + |------- + x *(1 + log(x))*log(x)| - -- + ----------- + -------------- + ---- + 3*(1 + log(x))*||------- + x *(1 + log(x))*log(x)| - ------- + --------- + x *(1 + log(x)) *log(x) + -----------------| + 3*|- + (1 + log(x)) |*|------- + x *(1 + log(x))*log(x)| + 3*|------- + x *(1 + log(x))*log(x)|*|- ------- + --------- + x *(1 + log(x)) *log(x) + -----------------| + x *(1 + log(x)) *log(x) - --------- - ----------------- + ------------------ + ------------------------|
| \ x / 2 3 x 2 |\ x / 2 x x | \x / \ x / \ x / | 2 x x | 2 2 x x |
\ x x x \ x / \ x / x x /
$$x^{x} x^{x^{x} - 1} \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \log{\left(x \right)} + \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x} - 1}{x}\right)^{3} + 3 \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x} - 1}{x}\right) \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) + 3 \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x} - 1}{x}\right) \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(x \right)} + \frac{2 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{x^{x} \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{x^{x} - 1}{x^{2}}\right) + \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(x \right)} + \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x} - 1}{x}\right)^{2} + \frac{2 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{x^{x} \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{x^{x} - 1}{x^{2}}\right) + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{x} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}} - \frac{x^{x} \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{3 x^{x}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{2 \left(x^{x} - 1\right)}{x^{3}}\right)$$