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y=e^(3*x^2-2*x+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-7 Derivada de x^-7
  • Derivada de i*n*x
  • Derivada de (x+7)^5 Derivada de (x+7)^5
  • Derivada de 1/x^9 Derivada de 1/x^9

  • Expresiones idénticas

  • y=e^(tres *x^ dos - dos *x+ uno)
  • y es igual a e en el grado (3 multiplicar por x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 1)
  • y es igual a e en el grado (tres multiplicar por x en el grado dos menos dos multiplicar por x más uno)
  • y=e(3*x2-2*x+1)
  • y=e3*x2-2*x+1
  • y=e^(3*x²-2*x+1)
  • y=e en el grado (3*x en el grado 2-2*x+1)
  • y=e^(3x^2-2x+1)
  • y=e(3x2-2x+1)
  • y=e3x2-2x+1
  • y=e^3x^2-2x+1

  • Expresiones semejantes

  • y=e^(3*x^2+2*x+1)
  • y=e^(3*x^2-2*x-1)
Derivada de la función/ 3*x^2/ x^2-2/ 2*x+1/ 2-2*x/ y=e^(3*x^2-2*x+1)

Derivada de y=e^(3*x^2-2*x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    2          
 3*x  - 2*x + 1
E
e(3x2−2x)+1e^{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1} 
E^(3*x^2 - 2*x + 1)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=(3x2−2x)+1u = \left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((3x2−2x)+1)\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1\right):

    1. diferenciamos (3x2−2x)+1\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1 miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x2−2x3 x^{2} - 2 x miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 6x6 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −2-2

        Como resultado de: 6x−26 x - 2

      2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      Como resultado de: 6x−26 x - 2

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    (6x−2)e(3x2−2x)+1\left(6 x - 2\right) e^{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1}

  4. Simplificamos:

    (6x−2)e3x2−2x+1\left(6 x - 2\right) e^{3 x^{2} - 2 x + 1}

Respuesta:

(6x−2)e3x2−2x+1\left(6 x - 2\right) e^{3 x^{2} - 2 x + 1}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10e1355e135
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               2          
            3*x  - 2*x + 1
(-2 + 6*x)*e
(6x−2)e(3x2−2x)+1\left(6 x - 2\right) e^{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                                    2
  /                2\  1 - 2*x + 3*x 
2*\3 + 2*(-1 + 3*x) /*e
2(2(3x−1)2+3)e3x2−2x+12 \left(2 \left(3 x - 1\right)^{2} + 3\right) e^{3 x^{2} - 2 x + 1}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                               2
             /                2\  1 - 2*x + 3*x 
4*(-1 + 3*x)*\9 + 2*(-1 + 3*x) /*e
4(3x−1)(2(3x−1)2+9)e3x2−2x+14 \left(3 x - 1\right) \left(2 \left(3 x - 1\right)^{2} + 9\right) e^{3 x^{2} - 2 x + 1}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=e^(3*x^2-2*x+1)
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