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(x^3/2*x+4)
Derivada de la función/ x^3/2/ (x^3/2*x+4)

Derivada de (x^3/2*x+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3      
x       
--*x + 4
2
xx32+4x \frac{x^{3}}{2} + 4 
(x^3/2)*x + 4
Solución detallada

  1. diferenciamos xx32+4x \frac{x^{3}}{2} + 4 miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=x4f{\left(x \right)} = x^{4} y g(x)=2g{\left(x \right)} = 2.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      2x32 x^{3}

    2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

    Como resultado de: 2x32 x^{3}

Respuesta:

2x32 x^{3}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3    3
3*x    x 
---- + --
 2     2
x32+3x32\frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{3}}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   2
6*x
6x26 x^{2}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
12*x
12x12 x
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^3/2*x+4)
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