Derivada de y=3cos(x^2-7x)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = x^{2} - 7 x$.

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 7 x\right)$:

      1. diferenciamos $x^{2} - 7 x$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-7$

         Como resultado de: $2 x - 7$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \left(2 x - 7\right) \sin{\left(x^{2} - 7 x \right)}$

   Entonces, como resultado: $- 3 \left(2 x - 7\right) \sin{\left(x^{2} - 7 x \right)}$

2. Simplificamos:

   $\left(21 - 6 x\right) \sin{\left(x \left(x - 7\right) \right)}$

Respuesta:

$\left(21 - 6 x\right) \sin{\left(x \left(x - 7\right) \right)}$