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y=(x^4-10)(x^6+8)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=(x^ cuatro - diez)(x^ seis + ocho)
y es igual a (x en el grado 4 menos 10)(x en el grado 6 más 8)
y es igual a (x en el grado cuatro menos diez)(x en el grado seis más ocho)
y=(x4-10)(x6+8)
y=x4-10x6+8
y=(x⁴-10)(x⁶+8)
y=x^4-10x^6+8
Expresiones semejantes
y=(x^4-10)(x^6-8)
y=(x^4+10)(x^6+8)

Derivada de la función/ x^4-1/ y=(x^4-10)(x^6+8)

Derivada de y=(x^4-10)(x^6+8)

Solución

Ha introducido [src]

/ 4     \ / 6    \
\x  - 10/*\x  + 8/

$$\left(x^{4} - 10\right) \left(x^{6} + 8\right)$$

(x^4 - 10)*(x^6 + 8)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{4} - 10$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{4} - 10$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3}$
$g{\left(x \right)} = x^{6} + 8$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{6} + 8$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{5}$
Como resultado de: $6 x^{5} \left(x^{4} - 10\right) + 4 x^{3} \left(x^{6} + 8\right)$
Simplificamos:

$x^{3} \left(10 x^{6} - 60 x^{2} + 32\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(10 x^{6} - 60 x^{2} + 32\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3 / 6    \      5 / 4     \
4*x *\x  + 8/ + 6*x *\x  - 10/

$$6 x^{5} \left(x^{4} - 10\right) + 4 x^{3} \left(x^{6} + 8\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2 /         6      2 /       4\\
6*x *\16 + 10*x  + 5*x *\-10 + x //

$$6 x^{2} \left(10 x^{6} + 5 x^{2} \left(x^{4} - 10\right) + 16\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        6      2 /       4\\
24*x*\8 + 25*x  + 5*x *\-10 + x //

$$24 x \left(25 x^{6} + 5 x^{2} \left(x^{4} - 10\right) + 8\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^4-10)(x^6+8)