Derivada de y=(x^4-10)(x^6+8)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x^{4} - 10$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x^{4} - 10$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.

      Como resultado de: $4 x^{3}$

   $g{\left(x \right)} = x^{6} + 8$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x^{6} + 8$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

      2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

      Como resultado de: $6 x^{5}$

   Como resultado de: $6 x^{5} \left(x^{4} - 10\right) + 4 x^{3} \left(x^{6} + 8\right)$

2. Simplificamos:

   $x^{3} \left(10 x^{6} - 60 x^{2} + 32\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(10 x^{6} - 60 x^{2} + 32\right)$