Derivada de y=3e^x-9+5sin(x)-x^7

1. diferenciamos $- x^{7} + \left(\left(3 e^{x} - 9\right) + 5 \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(3 e^{x} - 9\right) + 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 e^{x} - 9$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Derivado $e^{x}$ es.

            Entonces, como resultado: $3 e^{x}$

         2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.

         Como resultado de: $3 e^{x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $3 e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

      Entonces, como resultado: $- 7 x^{6}$

   Como resultado de: $- 7 x^{6} + 3 e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 7 x^{6} + 3 e^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}$