Derivada de y=1/3x²-x³/3+2/x

1. diferenciamos $\left(- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{3}\right) + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $\frac{2 x}{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- x^{2}$

      Como resultado de: $- x^{2} + \frac{2 x}{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$

   Como resultado de: $- x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{2}{x^{2}}$

Respuesta:

$- x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{2}{x^{2}}$