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y=1/3x²-x³/3+2/x

Derivada de y=1/3x²-x³/3+2/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2    3    
x    x    2
-- - -- + -
3    3    x
(x33+x23)+2x\left(- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{3}\right) + \frac{2}{x}
x^2/3 - x^3/3 + 2/x
Solución detallada
  1. diferenciamos (x33+x23)+2x\left(- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{3}\right) + \frac{2}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x33+x23- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 2x3\frac{2 x}{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: x2- x^{2}

      Como resultado de: x2+2x3- x^{2} + \frac{2 x}{3}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos 1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: 2x2- \frac{2}{x^{2}}

    Como resultado de: x2+2x32x2- x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{2}{x^{2}}


Respuesta:

x2+2x32x2- x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{2}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Primera derivada [src]
   2   2    2*x
- x  - -- + ---
        2    3 
       x       
x2+2x32x2- x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{2}{x^{2}}
Segunda derivada [src]
  /1       2 \
2*|- - x + --|
  |3        3|
  \        x /
2(x+13+2x3)2 \left(- x + \frac{1}{3} + \frac{2}{x^{3}}\right)
Tercera derivada [src]
   /    6 \
-2*|1 + --|
   |     4|
   \    x /
2(1+6x4)- 2 \left(1 + \frac{6}{x^{4}}\right)
Gráfico
Derivada de y=1/3x²-x³/3+2/x