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y=1/3x²-x³/3+2/x
Derivada de la función/ y=1/3/ 3x²-x³/ y=1/3x²-x³/3+2/x

Derivada de y=1/3x²-x³/3+2/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2    3    
x    x    2
-- - -- + -
3    3    x
(−x33+x23)+2x\left(- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{3}\right) + \frac{2}{x} 
x^2/3 - x^3/3 + 2/x
Solución detallada

  1. diferenciamos (−x33+x23)+2x\left(- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{3}\right) + \frac{2}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x33+x23- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 2x3\frac{2 x}{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −x2- x^{2}

      Como resultado de: −x2+2x3- x^{2} + \frac{2 x}{3}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: −2x2- \frac{2}{x^{2}}

    Como resultado de: −x2+2x3−2x2- x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{2}{x^{2}}

Respuesta:

−x2+2x3−2x2- x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{2}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2   2    2*x
- x  - -- + ---
        2    3 
       x
−x2+2x3−2x2- x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{2}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1       2 \
2*|- - x + --|
  |3        3|
  \        x /
2(−x+13+2x3)2 \left(- x + \frac{1}{3} + \frac{2}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    6 \
-2*|1 + --|
   |     4|
   \    x /
−2(1+6x4)- 2 \left(1 + \frac{6}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/3x²-x³/3+2/x
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