Sr Examen

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y×(1/((y^2+1)^1/2))
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de (-4)/x^2 Derivada de (-4)/x^2
  • Derivada de 2/x² Derivada de 2/x²
  • Derivada de -2*y Derivada de -2*y
  • Derivada de (3+2x)/(x-5) Derivada de (3+2x)/(x-5)
  • Expresiones idénticas

  • y×(uno /((y^ dos + uno)^ uno / dos))
  • y×(1 dividir por ((y al cuadrado más 1) en el grado 1 dividir por 2))
  • y×(uno dividir por ((y en el grado dos más uno) en el grado uno dividir por dos))
  • y×(1/((y2+1)1/2))
  • y×1/y2+11/2
  • y×(1/((y²+1)^1/2))
  • y×(1/((y en el grado 2+1) en el grado 1/2))
  • y×1/y^2+1^1/2
  • y×(1 dividir por ((y^2+1)^1 dividir por 2))
  • Expresiones semejantes

  • y×(1/((y^2-1)^1/2))

Derivada de y×(1/((y^2+1)^1/2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     y     
-----------
   ________
  /  2     
\/  y  + 1 
$$\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}}$$
y/sqrt(y^2 + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                    2    
     1             y     
----------- - -----------
   ________           3/2
  /  2        / 2    \   
\/  y  + 1    \y  + 1/   
$$- \frac{y^{2}}{\left(y^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{y^{2} + 1}}$$
Segunda derivada [src]
  /         2 \
  |      3*y  |
y*|-3 + ------|
  |          2|
  \     1 + y /
---------------
          3/2  
  /     2\     
  \1 + y /     
$$\frac{y \left(\frac{3 y^{2}}{y^{2} + 1} - 3\right)}{\left(y^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /                 /         2 \\
  |               2 |      5*y  ||
  |              y *|-3 + ------||
  |         2       |          2||
  |      3*y        \     1 + y /|
3*|-1 + ------ - ----------------|
  |          2             2     |
  \     1 + y         1 + y      /
----------------------------------
                   3/2            
           /     2\               
           \1 + y /               
$$\frac{3 \left(- \frac{y^{2} \left(\frac{5 y^{2}}{y^{2} + 1} - 3\right)}{y^{2} + 1} + \frac{3 y^{2}}{y^{2} + 1} - 1\right)}{\left(y^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y×(1/((y^2+1)^1/2))