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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= uno /(x²- uno)⁷
y es igual a 1 dividir por (x² menos 1)⁷
y es igual a uno dividir por (x² menos uno)⁷
y=1/x²-1⁷
y=1 dividir por (x²-1)⁷
Expresiones semejantes
y=1/(x²+1)⁷

Derivada de la función/ y=1/(x²-1)⁷

Derivada de y=1/(x²-1)⁷

Solución

Ha introducido [src]

    1    
---------
        7
/ 2    \ 
\x  - 1/

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{7}}$$

1/((x^2 - 1)^7)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 1\right)^{7}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)^{7}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $14 x \left(x^{2} - 1\right)^{6}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{14 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{8}}$
Simplificamos:

$- \frac{14 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{8}}$

Respuesta:

$- \frac{14 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{8}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -14*x       
------------------
                 7
/ 2    \ / 2    \ 
\x  - 1/*\x  - 1/

$$- \frac{14 x}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} - 1\right)^{7}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /          2 \
   |      16*x  |
14*|-1 + -------|
   |           2|
   \     -1 + x /
-----------------
             8   
    /      2\    
    \-1 + x /

$$\frac{14 \left(\frac{16 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{8}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /         2 \
      |      6*x  |
672*x*|1 - -------|
      |          2|
      \    -1 + x /
-------------------
              9    
     /      2\     
     \-1 + x /

$$\frac{672 x \left(- \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{9}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=1/(x²-1)⁷

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución