Derivada de y=1/4x⁴-x³+x²+2

1. diferenciamos $\left(x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - x^{3}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{4} - x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

         Como resultado de: $x^{3} - 3 x^{2}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Como resultado de: $x^{3} - 3 x^{2} + 2 x$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{3} - 3 x^{2} + 2 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(x^{2} - 3 x + 2\right)$

Respuesta:

$x \left(x^{2} - 3 x + 2\right)$