Derivada de y=(1/x^4)-(1/x^2)

1. diferenciamos $\frac{1}{x^{4}} - \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = x^{4}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{4}{x^{5}}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{2}{x^{3}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{3}}$

   Como resultado de: $\frac{2}{x^{3}} - \frac{4}{x^{5}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{2 \left(x^{2} - 2\right)}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} - 2\right)}{x^{5}}$