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y=(x^3-1)(x^2+x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - uno)(x^ dos +x)
y es igual a (x al cubo menos 1)(x al cuadrado más x)
y es igual a (x en el grado tres menos uno)(x en el grado dos más x)
y=(x3-1)(x2+x)
y=x3-1x2+x
y=(x³-1)(x²+x)
y=(x en el grado 3-1)(x en el grado 2+x)
y=x^3-1x^2+x
Expresiones semejantes
y=(x^3+1)(x^2+x)
y=(x^3-1)(x^2-x)

Derivada de la función/ x^2+x/ x^3-1/ y=(x^3-1)(x^2+x)

Derivada de y=(x^3-1)(x^2+x)

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    \ / 2    \
\x  - 1/*\x  + x/

$$\left(x^{2} + x\right) \left(x^{3} - 1\right)$$

(x^3 - 1)*(x^2 + x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x + 1$
Como resultado de: $3 x^{2} \left(x^{2} + x\right) + \left(2 x + 1\right) \left(x^{3} - 1\right)$
Simplificamos:

$5 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x - 1$

Respuesta:

$5 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x - 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          / 3    \      2 / 2    \
(1 + 2*x)*\x  - 1/ + 3*x *\x  + x/

$$3 x^{2} \left(x^{2} + x\right) + \left(2 x + 1\right) \left(x^{3} - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      3      2              2          \
2*\-1 + x  + 3*x *(1 + x) + 3*x *(1 + 2*x)/

$$2 \left(x^{3} + 3 x^{2} \left(x + 1\right) + 3 x^{2} \left(2 x + 1\right) - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*x*(4 + 10*x)

$$6 x \left(10 x + 4\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3-1)(x^2+x)