Sr Examen

Otras calculadoras


y=(x^3-1)(x^2+x)

Derivada de y=(x^3-1)(x^2+x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 3    \ / 2    \
\x  - 1/*\x  + x/
$$\left(x^{2} + x\right) \left(x^{3} - 1\right)$$
(x^3 - 1)*(x^2 + x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          / 3    \      2 / 2    \
(1 + 2*x)*\x  - 1/ + 3*x *\x  + x/
$$3 x^{2} \left(x^{2} + x\right) + \left(2 x + 1\right) \left(x^{3} - 1\right)$$
Segunda derivada [src]
  /      3      2              2          \
2*\-1 + x  + 3*x *(1 + x) + 3*x *(1 + 2*x)/
$$2 \left(x^{3} + 3 x^{2} \left(x + 1\right) + 3 x^{2} \left(2 x + 1\right) - 1\right)$$
Tercera derivada [src]
6*x*(4 + 10*x)
$$6 x \left(10 x + 4\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^3-1)(x^2+x)