2 / 3 2/3 \ \3*x - 2*x - 1/
(3*x^3 - 2*x^(2/3) - 1)^2
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 8 \ / 3 2/3 \ |18*x - -------|*\3*x - 2*x - 1/ | 3 ___| \ 3*\/ x /
/ 2 \ |/ 4 2\ / 2 \ / 3 2/3\| 2*||- ----- + 27*x | - 2*|---- + 81*x|*\1 - 3*x + 2*x /| || 3 ___ | | 4/3 | | \\ \/ x / \x / / ------------------------------------------------------------ 9
/ / 8 \ / 3 2/3\ / 4 2\ / 2 \\ 4*|- |243 - ----|*\1 - 3*x + 2*x / + 3*|- ----- + 27*x |*|---- + 81*x|| | | 7/3| | 3 ___ | | 4/3 || \ \ x / \ \/ x / \x // -------------------------------------------------------------------------- 27