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Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 2/e^x
Derivada de e^(2*cos(t)^(2)-2*sin(t)^(2))
Derivada de (1-2*x)^3
Expresiones idénticas
y=((tres x^ tres)- dos *x^(dos /3)- uno)^ dos
y es igual a ((3x al cubo ) menos 2 multiplicar por x en el grado (2 dividir por 3) menos 1) al cuadrado
y es igual a ((tres x en el grado tres) menos dos multiplicar por x en el grado (dos dividir por 3) menos uno) en el grado dos
y=((3x3)-2*x(2/3)-1)2
y=3x3-2*x2/3-12
y=((3x³)-2*x^(2/3)-1)²
y=((3x en el grado 3)-2*x en el grado (2/3)-1) en el grado 2
y=((3x^3)-2x^(2/3)-1)^2
y=((3x3)-2x(2/3)-1)2
y=3x3-2x2/3-12
y=3x^3-2x^2/3-1^2
y=((3x^3)-2*x^(2 dividir por 3)-1)^2
Expresiones semejantes
y=((3x^3)+2*x^(2/3)-1)^2
y=((3x^3)-2*x^(2/3)+1)^2

Derivada de la función/ x^(2/3)/ y=((3x^3)-2*x^(2/3)-1)^2

Derivada de y=((3x^3)-2*x^(2/3)-1)^2

Solución

Ha introducido [src]

                   2
/   3      2/3    \ 
\3*x  - 2*x    - 1/

$$\left(\left(- 2 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{3}\right) - 1\right)^{2}$$

(3*x^3 - 2*x^(2/3) - 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 2 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{3}\right) - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 2 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{3}\right) - 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 2 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{3}\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 2 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}}$
    Como resultado de: $9 x^{2} - \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $9 x^{2} - \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(9 x^{2} - \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}}\right) \left(2 \left(- 2 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{3}\right) - 2\right)$
Simplificamos:

$- \frac{2 \left(27 x^{\frac{7}{3}} - 4\right) \left(2 x^{\frac{2}{3}} - 3 x^{3} + 1\right)}{3 \sqrt[3]{x}}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(27 x^{\frac{7}{3}} - 4\right) \left(2 x^{\frac{2}{3}} - 3 x^{3} + 1\right)}{3 \sqrt[3]{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/    2      8   \ /   3      2/3    \
|18*x  - -------|*\3*x  - 2*x    - 1/
|          3 ___|                    
\        3*\/ x /

$$\left(18 x^{2} - \frac{8}{3 \sqrt[3]{x}}\right) \left(\left(- 2 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{3}\right) - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 2                                      \
  |/    4         2\      / 2         \ /       3      2/3\|
2*||- ----- + 27*x |  - 2*|---- + 81*x|*\1 - 3*x  + 2*x   /|
  ||  3 ___        |      | 4/3       |                    |
  \\  \/ x         /      \x          /                    /
------------------------------------------------------------
                             9

$$\frac{2 \left(- 2 \left(81 x + \frac{2}{x^{\frac{4}{3}}}\right) \left(2 x^{\frac{2}{3}} - 3 x^{3} + 1\right) + \left(27 x^{2} - \frac{4}{\sqrt[3]{x}}\right)^{2}\right)}{9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  /       8  \ /       3      2/3\     /    4         2\ / 2         \\
4*|- |243 - ----|*\1 - 3*x  + 2*x   / + 3*|- ----- + 27*x |*|---- + 81*x||
  |  |       7/3|                         |  3 ___        | | 4/3       ||
  \  \      x   /                         \  \/ x         / \x          //
--------------------------------------------------------------------------
                                    27

$$\frac{4 \left(- \left(243 - \frac{8}{x^{\frac{7}{3}}}\right) \left(2 x^{\frac{2}{3}} - 3 x^{3} + 1\right) + 3 \left(81 x + \frac{2}{x^{\frac{4}{3}}}\right) \left(27 x^{2} - \frac{4}{\sqrt[3]{x}}\right)\right)}{27}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=((3x^3)-2*x^(2/3)-1)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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