Sr Examen

Derivada de (z-2)/(z-i)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
z - 2
-----
z - I
$$\frac{z - 2}{z - i}$$
(z - 2)/(z - i)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1      z - 2  
----- - --------
z - I          2
        (z - I) 
$$- \frac{z - 2}{\left(z - i\right)^{2}} + \frac{1}{z - i}$$
Segunda derivada [src]
  /     -2 + z\
2*|-1 + ------|
  \     z - I /
---------------
           2   
    (z - I)    
$$\frac{2 \left(\frac{z - 2}{z - i} - 1\right)}{\left(z - i\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    -2 + z\
6*|1 - ------|
  \    z - I /
--------------
          3   
   (z - I)    
$$\frac{6 \left(- \frac{z - 2}{z - i} + 1\right)}{\left(z - i\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (z-2)/(z-i)