Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x=1
- Derivada de x^(27^x)*27^x
-
Derivada de (sin(x)/1+cos(x))^2
- Derivada de i*n*(3*x+7)
-
Expresiones idénticas
- (z- uno)/((z+ dos i)((z^2)+ cuatro))
- (z menos 1) dividir por ((z más 2i)((z al cuadrado ) más 4))
- (z menos uno) dividir por ((z más dos i)((z al cuadrado ) más cuatro))
- (z-1)/((z+2i)((z2)+4))
- z-1/z+2iz2+4
- (z-1)/((z+2i)((z²)+4))
- (z-1)/((z+2i)((z en el grado 2)+4))
- z-1/z+2iz^2+4
- (z-1) dividir por ((z+2i)((z^2)+4))
-
Expresiones semejantes
- (z-1)/((z-2i)((z^2)+4))
- (z-1)/((z+2i)((z^2)-4))
- (z+1)/((z+2i)((z^2)+4))
Derivada de (z-1)/((z+2i)((z^2)+4))
Solución
Ha introducido
[src]
z - 1
------------------
/ 2 \
(z + 2*I)*\z + 4/
$$\frac{z - 1}{\left(z + 2 i\right) \left(z^{2} + 4\right)}$$
(z - 1)/(((z + 2*i)*(z^2 + 4)))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2 \
1 (z - 1)*\-4 - z - 2*z*(z + 2*I)/
------------------ + ---------------------------------
/ 2 \ 2
(z + 2*I)*\z + 4/ 2 / 2 \
(z + 2*I) *\z + 4/
$$\frac{\left(z - 1\right) \left(- z^{2} - 2 z \left(z + 2 i\right) - 4\right)}{\left(z + 2 i\right)^{2} \left(z^{2} + 4\right)^{2}} + \frac{1}{\left(z + 2 i\right) \left(z^{2} + 4\right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 / 2 \\
2 | 4 + z + 2*z*(z + 2*I) / 1 2*z \ / 2 \ 2*z*\4 + z + 2*z*(z + 2*I)/|
-8 - 2*z + (-1 + z)*|-6*z - 4*I + ---------------------- + |------- + ------|*\4 + z + 2*z*(z + 2*I)/ + ----------------------------| - 4*z*(z + 2*I)
| z + 2*I |z + 2*I 2| 2 |
\ \ 4 + z / 4 + z /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
/ 2\ 2
\4 + z / *(z + 2*I)
$$\frac{- 2 z^{2} - 4 z \left(z + 2 i\right) + \left(z - 1\right) \left(- 6 z + \frac{2 z \left(z^{2} + 2 z \left(z + 2 i\right) + 4\right)}{z^{2} + 4} + \left(\frac{2 z}{z^{2} + 4} + \frac{1}{z + 2 i}\right) \left(z^{2} + 2 z \left(z + 2 i\right) + 4\right) - 4 i + \frac{z^{2} + 2 z \left(z + 2 i\right) + 4}{z + 2 i}\right) - 8}{\left(z + 2 i\right)^{2} \left(z^{2} + 4\right)^{2}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 1 2*z \ / 2 \ / 1 2*z \ / 2 \ \
| |------- + ------|*\4 + z + 2*z*(z + 2*I)/ 2*z*|------- + ------|*\4 + z + 2*z*(z + 2*I)/ |
| / 2 \ / 2 \ / 2 \ |z + 2*I 2| 2 / 2 \ |z + 2*I 2| / 2 \| / 2 \ / 2 \
| 6*(2*I + 3*z) 2*\4 + z + 2*z*(z + 2*I)/ / 1 2*z \ / 2 \ | 1 1 4*z 2*z | 3*\4 + z + 2*z*(z + 2*I)/ \ 4 + z / 12*z*(2*I + 3*z) 12*z *\4 + z + 2*z*(z + 2*I)/ \ 4 + z / 8*z*\4 + z + 2*z*(z + 2*I)/| 3*\4 + z + 2*z*(z + 2*I)/ / 1 2*z \ / 2 \ 6*z*\4 + z + 2*z*(z + 2*I)/
-18*z - 12*I - (-1 + z)*|6 - ------------- - -------------------------- - 2*|------- + ------|*(2*I + 3*z) + 2*\4 + z + 2*z*(z + 2*I)/*|---------- - ------ + --------- + ------------------| + -------------------------- + ------------------------------------------- - ---------------- + ------------------------------ + ----------------------------------------------- + ----------------------------| + -------------------------- + 3*|------- + ------|*\4 + z + 2*z*(z + 2*I)/ + ----------------------------
| z + 2*I 2 |z + 2*I 2| | 2 2 2 / 2\ | 2 z + 2*I 2 2 2 / 2\ | z + 2*I |z + 2*I 2| 2
| 4 + z \ 4 + z / |(z + 2*I) 4 + z / 2\ \4 + z /*(z + 2*I)| (z + 2*I) 4 + z / 2\ 4 + z \4 + z /*(z + 2*I) | \ 4 + z / 4 + z
\ \ \4 + z / / \4 + z / /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
/ 2\ 2
\4 + z / *(z + 2*I)
$$\frac{- 18 z + \frac{6 z \left(z^{2} + 2 z \left(z + 2 i\right) + 4\right)}{z^{2} + 4} - \left(z - 1\right) \left(\frac{12 z^{2} \left(z^{2} + 2 z \left(z + 2 i\right) + 4\right)}{\left(z^{2} + 4\right)^{2}} - \frac{12 z \left(3 z + 2 i\right)}{z^{2} + 4} + \frac{2 z \left(\frac{2 z}{z^{2} + 4} + \frac{1}{z + 2 i}\right) \left(z^{2} + 2 z \left(z + 2 i\right) + 4\right)}{z^{2} + 4} + \frac{8 z \left(z^{2} + 2 z \left(z + 2 i\right) + 4\right)}{\left(z + 2 i\right) \left(z^{2} + 4\right)} - 2 \left(3 z + 2 i\right) \left(\frac{2 z}{z^{2} + 4} + \frac{1}{z + 2 i}\right) + 2 \left(z^{2} + 2 z \left(z + 2 i\right) + 4\right) \left(\frac{4 z^{2}}{\left(z^{2} + 4\right)^{2}} + \frac{2 z}{\left(z + 2 i\right) \left(z^{2} + 4\right)} - \frac{1}{z^{2} + 4} + \frac{1}{\left(z + 2 i\right)^{2}}\right) + 6 - \frac{2 \left(z^{2} + 2 z \left(z + 2 i\right) + 4\right)}{z^{2} + 4} - \frac{6 \left(3 z + 2 i\right)}{z + 2 i} + \frac{\left(\frac{2 z}{z^{2} + 4} + \frac{1}{z + 2 i}\right) \left(z^{2} + 2 z \left(z + 2 i\right) + 4\right)}{z + 2 i} + \frac{3 \left(z^{2} + 2 z \left(z + 2 i\right) + 4\right)}{\left(z + 2 i\right)^{2}}\right) + 3 \left(\frac{2 z}{z^{2} + 4} + \frac{1}{z + 2 i}\right) \left(z^{2} + 2 z \left(z + 2 i\right) + 4\right) - 12 i + \frac{3 \left(z^{2} + 2 z \left(z + 2 i\right) + 4\right)}{z + 2 i}}{\left(z + 2 i\right)^{2} \left(z^{2} + 4\right)^{2}}$$
Gráfico