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y=(x^3+5)^4

Derivada de y=(x^3+5)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        4
/ 3    \ 
\x  + 5/ 
$$\left(x^{3} + 5\right)^{4}$$
(x^3 + 5)^4
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              3
    2 / 3    \ 
12*x *\x  + 5/ 
$$12 x^{2} \left(x^{3} + 5\right)^{3}$$
Segunda derivada [src]
             2             
     /     3\  /         3\
12*x*\5 + x / *\10 + 11*x /
$$12 x \left(x^{3} + 5\right)^{2} \left(11 x^{3} + 10\right)$$
Tercera derivada [src]
            /        2                         \
   /     3\ |/     3\        6       3 /     3\|
24*\5 + x /*\\5 + x /  + 27*x  + 27*x *\5 + x //
$$24 \left(x^{3} + 5\right) \left(27 x^{6} + 27 x^{3} \left(x^{3} + 5\right) + \left(x^{3} + 5\right)^{2}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^3+5)^4